Hướng dẫn giải bài tập SGK Toán lớp 7 tập 1 bài 5: Lũy thừa của một số hữu tỉ

Bài 1. (SGK trang 19 Toán 7 tập 1)

Tính:

Giải:

Bài 2. (SGK trang 19 Toán 7 tập 1)

Tính: 

Hãy rút ra nhận xét về dấu của lũy thừa với số mũ chẵn và lũy thừa với số mũ lẻ của một số hữu tỉ âm

Giải:

Nhận xét:

Lũy thừa với số mũ chẵn của một số âm là một số dương

Lũy thừa với số mũ lẻ của một số âm là một số âm.

Bài 3. (SGK trang 19 Toán 7 tập 1)

Viết số 16/81 dưới dạng một lũy thừa, ví dụ 18/61 = (4/9)². Hãy tìm các cách viết khác

Giải:

Bài 4. (SGK trang 19 Toán 7 tập 1)

Tìm x, biết

a) x : (-1/2)³ =-1/2                                                  b) (3/4)⁵. x = (3/4)⁷

Giải:

a) x : (-1/2)³ =-1/2

⇒ x = (-1/2) . (-1/2)³ = (-1/2)⁴ = 1/16

b) (3/4)⁵. x = (3/4)⁷

⇒ x =(3/4)⁷: (3/4)⁵ = (3/4)² = 9/16

Bài 5. (SGK trang 19 Toán 7 tập 1)

Viết các số (0,25)⁸ và (0,125)⁴ dưới dạng các lũy thừa của cơ số 0,5

Giải:

Ta có: (0,25)⁸ = [(0,5)²]⁸ = (0,5)¹⁶ ; (0,125)⁴ = [(0,5)³]⁴ = (0,5)¹²

Bài 6. (SGK trang 19 Toán 7 tập 1)

Hãy chọn hai chữ số sao cho có thể viết hai chữ số đó thành một lũy thừa để được kết quả là số nguyên dương nhỏ nhất?

Giải:

Ta có số nguyên dương nhỏ nhất là 1, nên:

1¹ = 1² = 1³ = …. 1⁹ = 1

1^o = 2^o = 3^o = …. 9^o= 1

Bài 7. (SGK trang 20 Toán 7 tập 1)

Dùng máy tính bỏ túi để tính: (3,5)² ;(-0,12)³; (1,5)⁴; (-0,1)⁵ ; (1,2)⁶

Giải:

Các em dùng máy tính và lần lượt thực hiện như hình dưới đây: