Hướng dẫn giải bài tập SGK Toán lớp 7 tập 1 bài 6: Lũy thừa của 1 số hữu tỉ (tiếp theo)

Bài 1. (trang 22 SGK Toán 7 tập 1)

Trong vở bài tập của bạn Dũng có bài làm sau: Hãy kiểm tra lại các đáp số và sửa lại chỗ sai (nếu có)

a) (-5)². (-5)³ = (-5)⁶

b) (0,75)³ : (0,75) = (0,75)²

c) (0,2)¹⁰ : (0,2)⁵ = (0,2)²

 

Giải:

Các câu sai: a, c, d, f; Các câu đúng: b, e

Sửa lại các câu sai: a) (-5)⁵

c) (0,2)⁵

d) (-1/7)⁴

 

Bài 2. (trang 22 SGK Toán 7 tập 1)

Ta thừa nhận tính chất sau đây: Với a # 0, a # ± 1, nếu a^m= aⁿ thì m = n. Dựa vào tính chất này, hãy tìm các số tự nhiên m và n, biết

 

Giải:

 

Bài 3. (trang 22 SGK Toán 7 tập 1)

Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thửa của một số hữu tỉ:

a) 10⁸ . 2⁸                      b) 10⁸ : 2⁸                          c) 25⁴ . 2⁸

d) 15⁸ . 9⁴                              e ) 27² : 25³

Giải:

a) 10⁸. 2⁸ = (10.2)⁸ = 20⁸

b) 10⁸ : 2⁸ = (10 : 2)⁸ = 5⁸

c) 25⁴ . 2⁸ = (5²)⁴. 2⁸ = 5⁸ . 2⁸= 10⁸

d) 15⁸ . 9⁴ = 15⁸ . (3²)⁴ = 15⁸ . 3⁸= 45⁸

e) 27² : 25³ = (3²)²: (5²)³ =3⁶ : 5⁶=(3/5)⁶

Bài 4. (trang 22 SGK Toán 7 tập 1)

Tìm giá trị của biểu thức sau

Giải:

 

Bài 5. (trang 22 SGK Toán 7 tập 1)

a) Viết các số 227 và 318 dưới dạng các lũy thừa có số mũ là 9

b) Trong hai số 227 và 318 số nào lớn hơn?

Giải:

a) Ta có: 227= (23)⁹= 8⁹

318 = (32)⁹ = 9⁹

b) Vì 8< 9 nên 8⁹ < 9⁹ Vậy theo câu a, ta được 318 < 227.

Bài 6 (trang 23 SGK Toán 7 tập 1)

Cho x ∈ Q, và x # 0. Viết x¹⁰ dưới dạng

a) Tích của hai lũy thừa trong đó có một thừa số là x⁷

b) Lũy thừa của x²

c) Thương của hai lũy thừa trong đó số bị chia là x¹²

Giải:

a) x¹⁰ = x⁷. x³

b) x¹⁰ = (x²)⁵

c) x¹⁰ = x¹² : x²

Bài 7 (trang 23 SGK Toán 7 tập 1)

Tính:

 

Giải:

 

Bài 8 (trang 23 SGK Toán 7 tập 1)

Tính:

 

Giải:

 

Bài 9 (trang 23 SGK Toán 7 tập 1)

Tìm số tự nhiên n, biết

 

Giải:

 

Bài 10 (trang 23 SGK Toán 7 tập 1)

Đố: Biết rằng 1² + 2² + 3² + … + 10² = 385, đố em tính nhanh được tổng: S = 2² + 4² +6² + ……+ 20²

Giải:

S = 2² + 4² + 6² + ……+ 20²

= (2.1)² + (2.2)² + (2.3)² + … + (2.10)²

= 2² . 1² + 2² .2² + 2² . 3³ +…….+ 2² .10²

= 2² (1² + 2² + 3² +……..+ 10²)

= 4 . 385 = 1540