Bài 1. (trang 22 SGK Toán 7 tập 1)
Trong vở bài tập của bạn Dũng có bài làm sau: Hãy kiểm tra lại các đáp số và sửa lại chỗ sai (nếu có)
a) (-5)2. (-5)3 = (-5)6
b) (0,75)3 : (0,75) = (0,75)2
c) (0,2)10 : (0,2)5 = (0,2)2
Giải:
Các câu sai: a, c, d, f; Các câu đúng: b, e
Sửa lại các câu sai: a) (-5)5
c) (0,2)5
d) (-1/7)4
Bài 2. (trang 22 SGK Toán 7 tập 1)
Ta thừa nhận tính chất sau đây: Với a # 0, a # ± 1, nếu am= an thì m = n. Dựa vào tính chất này, hãy tìm các số tự nhiên m và n, biết
Giải:
Bài 3. (trang 22 SGK Toán 7 tập 1)
Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thửa của một số hữu tỉ:
a) 108 . 28 b) 108 : 28 c) 254 . 28
d) 158 . 94 e ) 272 : 253
Giải:
a) 108. 28 = (10.2)8 = 208
b) 108 : 28 = (10 : 2)8 = 58
c) 254 . 28 = (52)4. 28 = 58 . 28= 108
d) 158 . 94 = 158 . (32)4 = 158 . 38= 458
e) 272 : 253 = (32)2: (52)3 =36 : 56=(3/5)6
Bài 4. (trang 22 SGK Toán 7 tập 1)
Tìm giá trị của biểu thức sau
Giải:
Bài 5. (trang 22 SGK Toán 7 tập 1)
a) Viết các số 227 và 318 dưới dạng các lũy thừa có số mũ là 9
b) Trong hai số 227 và 318 số nào lớn hơn?
Giải:
a) Ta có: 227= (23)9= 89
318 = (32)9 = 99
b) Vì 8< 9 nên 89 < 99 Vậy theo câu a, ta được 318 < 227.
Bài 6 (trang 23 SGK Toán 7 tập 1)
Cho x ∈ Q, và x # 0. Viết x10 dưới dạng
a) Tích của hai lũy thừa trong đó có một thừa số là x7
b) Lũy thừa của x2
c) Thương của hai lũy thừa trong đó số bị chia là x12
Giải:
a) x10 = x7. x3
b) x10 = (x2)5
c) x10 = x12 : x2
Bài 7 (trang 23 SGK Toán 7 tập 1)
Tính:
Giải:
Bài 8 (trang 23 SGK Toán 7 tập 1)
Tính:
Giải:
Bài 9 (trang 23 SGK Toán 7 tập 1)
Tìm số tự nhiên n, biết
Giải:
Bài 10 (trang 23 SGK Toán 7 tập 1)
Đố: Biết rằng 12 + 22 + 32 + … + 102 = 385, đố em tính nhanh được tổng: S = 22 + 42 +62 + ……+ 202
Giải:
S = 22 + 42 + 62 + ……+ 202
= (2.1)2 + (2.2)2 + (2.3)2 + … + (2.10)2
= 22 . 12 + 22 .22 + 22 . 33 +…….+ 22 .102
= 22 (12 + 22 + 32 +……..+ 102)
= 4 . 385 = 1540