Câu hỏi ôn tập chương 1 Đại Số (trang 46 SGK Toán 7 tập 1): 1. Nêu ba cách viết của số hữu tỉ 
và biểu diễn số hữu tỉ đó trên trục số.Giải- Ba cách viết số hữu tỉ
là:
- Biểu diễn số hữu tỉ
trên trục số:
Chia đoạn thẳng đơn vị (đoạn từ điểm 0 đến điểm –1 ) thành năm phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới thì đơn vị mới bằng 1/5 đơn vị cũ.
⇒ Số hữu tỉ
được biểu diễn bởi điểm M nằm bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 3 đơn vị mới.
Câu hỏi ôn tập chương 1 Đại Số (trang 46 SGK Toán 7 tập 1): 2. Thế nào là số hữu tỉ dương ? Số hữu tỉ âm ?Số hữu tỉ nào không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm ?Giải- Số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là số hữu tỉ dương
Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 gọi là số hữu tỉ âm
- Số 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm
Câu hỏi ôn tập chương 1 Đại Số (trang 46 SGK Toán 7 tập 1): 3. Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x được xác định như thế nào ?GiảiGiá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x, kí hiệu |x|, là khoảng cách từ điểm x tới điểm 0 trên trục số.
Câu hỏi ôn tập chương 1 Đại Số (trang 46 SGK Toán 7 tập 1): 4. Định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ.GiảiLũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí hiệu xn , là tích của n thừa số x (n là một số tự nhiên lớn hơn 1)
Câu hỏi ôn tập chương 1 Đại Số (trang 46 SGK Toán 7 tập 1): 5. Viết công thức :- Nhân hai lũy thừa cùng cơ số.
- Chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0.
- Lũy thừa của một lũy thừa.
- Lũy thừa của một tích.
- Lũy thừa của một thương.
Giải- Nhân hai lũy thừa cùng cơ số: xm . xn = x(m+n)
- Chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0: xm : xn = x(m-n) (x ≠ 0; m ≥ n)
- Lũy thừa của một lũy thừa: (xm )n = x(m.n)
- Lũy thừa của một tích: (x.y)n = xn . yn
- Lũy thừa của một thương:
Câu hỏi ôn tập chương 1 Đại Số (trang 46 SGK Toán 7 tập 1): 6. Thế nào là tỉ số của hai số hữu tỉ ? Cho ví dụ.GiảiThương của phép chia số hữu tỉ x cho số hữu tỉ y (y ≠ 0) gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu là
hay x : y
Ví dụ:
Câu hỏi ôn tập chương 1 Đại Số (trang 46 SGK Toán 7 tập 1): 7. Tỉ lệ thức là gì ? Phát biểu tính chất cơ bản của tỉ lệ thức. Viết công thức thể hiện tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.Giải- Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số:
- Tính chất cơ bản của tỉ lệ thức:
Nếu
thì ad=bc
- Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
(Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
Câu hỏi ôn tập chương 1 Đại Số (trang 46 SGK Toán 7 tập 1): 8. Thế nào là số vô tỉ ? Cho ví dụ.GiảiSố vô tỉ là số được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Ví dụ: x = 1,4142135623730950…….
Câu hỏi ôn tập chương 1 Đại Số (trang 46 SGK Toán 7 tập 1): 9. Thế nào là số thực ? Trục số thực ?Giải- Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực.
- Các điểm biểu diễn số thực đã lấp đầy trục số.
⇒ Trục số còn được gọi là trục số thực:
Câu hỏi ôn tập chương 1 Đại Số (trang 46 SGK Toán 7 tập 1): 10. Định nghĩa căn bậc hai của một số không âm.GiảiCăn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a
Bài 96 (trang 48 SGK Toán 7 Tập 1): Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lí nếu có thể)
Giải:
Bài 97 (trang 49 SGK Toán 7 Tập 1): Tính nhanha) (-6,37 . 0,4) . 2,5
b) (-0,125 ) . (-5,3 ) . 8
c) (-2,5 ) . (-4) . (-7,9)
Giải:a) (-6,37 . 0,4) . 2,5 = -6,37 . (0,4 . 25)
= -6,37 . 1 = -6,37
b) (-0,125 ) . (-5,3 ) . 8 = (-5,3) . (-0,125 . 8)
= -1 . (-5,3) = 5,3
c) (-2,5 ) (-4) . (-7,9) = [(-2,5) . (-4) ] . (-7,9)
= 10 . (-7,9) = -79
Bài 98 (trang 49 SGK Toán 7 Tập 1): Tìm y biết:
Giải:
Bài 99 (trang 49 SGK Toán 7 Tập 1): Tính giá trị biểu thức
Giải:
Bài 100 (trang 49 SGK Toán 7 Tập 1): Mẹ bạn Minh gửi tiết kiệm 2 triệu đồng theo thể thức "có kì hạn 6 tháng".Hết thời hạn 6 tháng mẹ bạn Minh được lĩnh cả vốn lẫn lãi là 2062400đ. Tính lãi suất hàng tháng của thể thức gửi tiết kiệm này.
Giải:Tiền lãi 6 tháng là:
2062400 – 2000000 = 62400 (đ)
Tiền lãi một tháng là:
62400 : 6 = 10400 (đ)
Lãi suất hàng tháng:
Bài 101 (trang 49 SGK Toán 7 Tập 1): Tìm x biết:a) |x| = 2,5
b) |x| = -1,2
c) |x| + 0,573 = 2
Giải:a) |x| = 2,5 => x = ±2,5
b) |x| = -1,2
Vì |x| ≥ 0 nên không tồn tại giá trị nào của x để |x| = -1,2
c) |x| + 0,573 = 2
⇔ |x| = 2 - 0,573
⇔ |x| = 1,427
⇔ x = ±1,427
