Hướng dẫn giải bài tập SGK Toán lớp 7 tập 1 trang 51, 52, 53, 54: Đại lượng tỉ lệ thuận

Thứ bảy - 04/08/2018 08:37

Hướng dẫn giải bài tập SGK Toán lớp 7 tập 1 trang 51, 52, 53, 54: Đại lượng tỉ lệ thuận

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 1 trang 51: Hãy viết công thức tính:

a) Quãng đường đi được s(km) theo thời gian t (h) của một vật chuyển động đều với vận tốc 15 km/h;

b) Khối lượng m (kg) theo thể tích V (m3) của thanh kim loại đồng chất có khối lượng riêng D (kg/m3). (Chú ý: D là một hằng số khác 0)

Giải:

Ta có: a) s = 15 . t (km)

b) m = V.D

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 1 trang 52: Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k = . Hỏi x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ nào ?

Giải:

Ta có y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k =

⇒ y = .x

⇒ x =

. y Hay x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ h =

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 1 trang 52: Hình 9 là một biểu đồ hình cột biểu diễn khối lượng của bốn con khủng long. Mỗi con khủng long ở các cột b, c, c nặng bao nhiêu tấn nếu biết rằng con khủng long ở cột a nặng 10 tấn và chiều cao các cột được cho trong bảng sau:

Cột	a	b	c	d
Chiều cao (mm)	10	8	50	30

Giải

Ta có: Vì con khủng long ở cột a nặng 10 tấn nên theo bảng đã cho

Con khủng long cột b nặng 8 tấn; cột c nặng 50 tấn và cột d nặng 30 tấn

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 1 trang 53: Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau:

x	X1= 3	X2 = 4	X3 = 5	X4 = 6
y	Y1 = 6	Y2 = ?	Y3 = ?	Y4 = ?

a) Hãy xác định hệ số tỉ lệ của y đối với x;

b) Thay mỗi dấu “?” trong bảng trên bằng một số thích hợp;

c) Có nhận xét gì về tỉ số giữa hai giá trị tương ứng của y và x?

Giải

a)x1 = 3; y1 = 6 nên hệ số tỉ lệ của y đối với x là 6 : 3 = 2

x	X1 = 3	X2 = 4	X3 = 5	X4 = 6
y	Y1 = 6	Y2 = 8	Y3 = 10	Y4 = 12

Bài 1 (trang 53 SGK Toán 7 Tập 1): Cho biết đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 6 thì y = 4;

a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x

b) Hãy biểu diễn y theo x

c) Tính giá trị của y khi x = 9; x = 15;

Giải:

Hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau nên ta có công thức tổng quát y = k.x

a) Với x = 6, y = 4 ta có: 4 = k.6

Suy ra

Bài 2 (trang 54 SGK Toán 7 Tập 1): Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

x	-3	-1	1	2	5
y				-4

Giải
x và y tỉ lệ thuận nên y = k.x

Từ đó ta tìm được y lần lượt là:

(-2).(-3) = 6 ; (-2) (-1) = 2;

(-2).1 = (-2) ; (-2).5 = -10

Ta được bảng sau

x	-3	-1	1	2	5
y	6	2	-2	-4

Bài 3 (trang 54 SGK Toán 7 Tập 1): Các giá trị tương ứng của V và m được cho tương ứng trong bảng sau:

a) Điền số thích hợp vào các ô trống trong bảng trên

b) Hai đại lượng m và V có tỉ lệ thuận hay không

Giải:

Các ô trống trong bảng đều có cùng một giá trì là 7,8 vì

Vậy m và V là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Bài 4 (trang 54 SGK Toán 7 Tập 1): Cho biết z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k và y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ h. Hãy chứng tỏ rằng z tỉ lệ thuận với x và tìm hệ số tỉ lệ.

Giải:

z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k nên ta có z = k.y

y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ h nên ta có y = h.x

Do đó z = k.y = k.h.x = (k.h).x
Vậy z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.h