Giải bài tập SGK Toán 6 bài 20: Chu vi và diện tích của một số tứ giác đã học - Sách Kết nối tri thức với cuộc sống

Luyện tập 1 - Trang 91:
1. Một người thợ phải làm các khung thép hình chữ nhật có chiều dài 35cm, chiều rộng 30cm để làm đai cho cột bê tông cốt thép. Nếu dùng 260 m dây thép thì người đó sẽ làm được bao nhiêu khung thép như vậy?

2. Một chiếc bàn khung thép được thiết kế như hình bên. Mặt bàn là hình thang cân có hai đáy lần lượt là 1 200 mm, 600 mm và cạnh bên 600 mm. Chiều cao của bàn là 730 mm. Hỏi làm một chiếc khung bàn như trên cần bao nhiêu mét thép?

3. Một thừa ruộng có dạng như hình bên. Nếu trên mỗi mét vuông thu hoạch được 0,8kg thóc thì thừa ruộng đó thu hoạch được bao nhiêu kg thóc?

Giải:
1) Chu vi một khung thép là:
   (35 + 30).2 = 130 (cm) 
Nếu dùng 260m = 26000 cm dây thép thì sẽ làm được số khung thép :
   26000 : 130 = 200 (khung)
2) Chu vi mặt bàn là:    600 + 1200 + 600.2 = 3000 (mm)
    Chiều dài 4 chân bàn là:    730.4 = 2920 (mm)
    Vậy để làm một chiếc khung bàn cần lượng thép: 3000 + 2920 = 5920 (mm) = 5,92 (m)

Hoạt động 2 - Trang 93:
Từ hoạt động 1 hãy so sánh độ dài cạnh, chiều cao tương ứng của hình bình hành với chiều dài chiều rộng của hình chữ nhật. Từ đó so sánh diện tích của hình bình hành với diện tích của hình chữ nhật.
Giải:
Độ dài cạnh, chiều cao tương ứng của hình bình hành bằng với chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật.
Từ đó thấy được diện tích của hình bình hành bằng diện tích với hình chữ nhật.

Luyện tập 2 - Trang 93: 
Trên một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 12 m, chiều rộng 10 m, người ta phân chia khu vực để trồng hoa, trồng cỏ như hình bên. Hoa sẽ được trồng ở khu vực hình bình hành AMCN, cỏ sẽ được trồng ở phần còn lại. Tiền công trả cho mỗi mét vuông trồng hoa là 50 000 đồng, mỗi mét vuông trồng cỏ là 40 000 đồng. Tính số tiền công cần chi trả để trồng hoa và cỏ.

Giải:
Dễ thấy trong hình bình hành AMCN chiều cao tương ứng của cạnh AN là MN và MN = AB = 10m
Do đó diện tích hình bình hành AMCN là:    6.10 = 60 m² 
Diện tích hình chữ nhật ABCD là:    10.12 = 1200 (m²)
Phần diện tích còn lại trồng cỏ là:    1200 – 600 = 600 (m²)
Vậy số tiền công cần để chi trả trồng hoa và cỏ là:
    50 000.600 + 40 000.600 = 54000000 (đồng)

Hoạt động 4 - Trang 93:
Từ hoạt động 3, hãy so sánh các đường chéo của hình thoi với chiều rộng, chiều dài của hình chữ nhật. Từ đó so sánh diện tích của hình thoi ban đầu với diện tích hình chữ nhật.
Giải:
So sánh: một đường chéo bằng với chiều rộng của hình chữ nhật, đường chéo còn lại bằng một nửa chiều dài hình chữ nhật
Từ đó thấy được diện tích hình thoi bằng một nửa diện tích hình chữ nhật

Luyện tập 3 - Trang 94: 
Trong mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 8 m chiều rộng 5m, người ta trồng hoa hồng trong một mảnh đất hình thoi như hình bên. Nếu mỗi mét vuông trồng 4 cây hoa thì cần bao nhiêu cây hoa để trồng trên mảnh đất hình thoi đó.

Giải:
Dễ thấy độ dài hai đường chéo hình thoi là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật
Diện tích hình thoi là:  . 8. 5 = 20 (m²)
Vậy cần số lượng hoa để trồng trên mảnh đất là: 20.4 = 80 (cây)
 

Câu 4.16 - Trang 94: 
Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC = 6cm
Giải:
Chu vi hình chữ nhật ABCD là:     2.(AB + BC) = 2.(4 + 6) = 2.10 = 20 (cm)
Diện tích của hình chữ nhật ABCD là:     AB.BC = 4.6 = 24(cm²)

Câu 4.17 - Trang 94: 
Hình thoi MNPQ có cạnh MN = 6 cm. Tính chu vi hình thoi MNPQ.
Giải:
Chu vi hình thoi MNPQ là:     4.MN = 4.6 = 24 (cm)

Câu 4.18 - Trang 94:  Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 15m, chiều rộng 10 m như hình dưới, cổng vào có độ rộng bằng  chiều dài, phần còn lại là hàng rào. Hỏi hàng rào của khu vườn dài bao nhiêu mét?

Giải:
Chu vi của khu vườn hình chữ nhật là:     2.(10 + 15) = 50 (m)
Chiều dài của cổng vào là:     15. = 5 (m)
Vậy chiều dài của hàng rào là:     50 – 5 = 45 (m)

Câu 4.19 - Trang 94: Một mảnh vườn hình thang có kích thước như hình dưới. Biết năng suất lúa là 0,8 kg/ .

a) Tính diện tích mảnh ruộng
b) Hỏi mảnh ruộng cho sản lượng là bao nhiêu kilôgam thóc?
Giải:
a) Diện tích mảnh ruộng là:
  = 200 (m²)
b) Sản lượng của mảnh ruộng là:
   200.0,8 = 160 (kg)

Câu 4.20 - Trang 94: 
Mặt sàn của một ngôi nhà được thiết kế như hình dưới (đơn vị m). Hãy tính diện tích mặt sàn.

Giải:
Mặt sàn ngôi nhà đó là hình chữ nhật được tạo bởi 4 hình chữ nhật nhỏ.
Chiều dài của mặt sàn ngôi nhà là:     8 + 6 = 14 (m)
Chiều rộng của mặt sàn ngôi nhà là:      6 + 2 = 8 (m)
Vậy diện tích mặt sàn là:     14.8 = 112 m²

Câu 4.21 - Trang 94:
Tính diện tích mảnh đất hình thang ABCD như hình dưới, biết AB = 10 m; DC = 25 m và hình chữ nhật ABED có diện tích là 150 

Giải:
Chiều dài của đoạn AD là:   
      150 : 10 = 15 (m)
Diện tích mảnh đất là:     
 . AD.(AB + DC) = .15.(10 + 25) = 262, 5 (m²)

Câu 4.22 - Trang 94:
Một gia đình dự định mua gạch men loại hình vuông cạnh 30 cm để lát nền của căn phòng hình chữ nhật có chiều rộng 3 m, chiều dài 9 m. Tính số viên gạch cần lát căn phòng đó.
Giải:
Đổi 30 cm = 0,3 m
Diện tích một viên gạch men là: 0,3² = 0,09 (m²)
Diện tích căn phòng là:      3.9 = 27 (m²)
Vậy số viên gạch cần dùng là:    27 : 0,09 = 300 (viên)