A. Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:
Điểm kiểm tra môn Toán HKI của các bạn học sinh lớp 7A được thống kê theo bảng 1 sau:
| Điểm (x) | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| Tần số (n) | 1 | 4 | 15 | 14 | 10 | 5 | 1 | N = 50 |
Câu 1: Dấu hiệu điều tra là:
A. Điểm kiểm tra toán HKII của lớp 7A
B. Điểm kiểm tra 1 tiết của lớp 7A
C. Điểm kiểm tra toán HKI của mỗi bạn học sinh lớp 7A
D.Điểm kiểm tra 15 phút của học sinh lớp 7A
Câu 2: Tần số của điểm 5 ở bảng 1 là:
A. 4 B. 14 C. 10 D. 1
Câu 3: Mốt của dấu hiệu điều tra ở bảng một là:
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
Câu 4: Số trung bình cộng của dấu hiệu điều tra ở bảng 1 là:
A. 6,94 B. 6,0 C. 6,91 D. 6,9
Câu 5: Số các giá trị của dấu hiệu là:
A. 20 B. 30 C. 40 D. 50
Câu 6: Số các giá trị khác nhau là:
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
B. Phần tự luận (7 điểm)
Câu 1: (5 điểm) Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:
| 9 | 8 | 9 | 5 | 5 | 6 | 8 | 4 |
| 8 | 10 | 8 | 8 | 7 | 9 | 3 | 5 |
| 4 | 7 | 5 | 9 | 3 | 5 | 6 | 8 |
| 6 | 6 | 8 | 10 | 8 | 10 | 9 | 7 |
| 6 | 7 | 4 | 8 | 10 | 9 | 8 | 8 |
a. Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì?
b. Lập bảng tần số
c. Có bao nhiêu giá trị, bao nhiêu giá trị khác nhau? Đó là những giá trị nào
d. Tính số trung bình cộng
e. Cho biết Mốt của dấu hiệu
f. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
Câu 2: (2 điểm) Điểm kiểm tra môn toán của lớp 7B được ghi lại như sau:
| Giá trị (x) | 2 | 3 | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 | |
| Tần số (n) | 3 | m | 8 | 7 | 2 | 9 | n | N=? |
Biết số trung bình cộng là 6 và m + n = 7. Tìm m và n
ĐÁP ÁN
A. Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng được 0.5 điểm
B. Phần tự luận (7 điểm)
Câu 1
a. Dấu hiệu: Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh lớp 7A (0.5 điểm)
b. Có 40 học sinh làm bài kiểm tra
Bảng tần số (0.5 điểm)
| Giá trị (x) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| Tần số | 2 | 3 | 5 | 5 | 4 | 11 | 6 | 4 | N = 40 |
c. Có tất cả 40 giá trị, có 8 giá trị khác nhau đó là: 3,4,5,6,7,8,9,10 (1 điểm)
d. Số trung bình cộng
X = (3.2 + 4.3 + 5.5 + 6.5 + 7.4 + 8.11 + 9.6 + 10.4)/40 = 283/40 = 7,075 (1 điểm)
e. Mốt của dấu hiệu Mo = 8 (1 điểm)
f.
Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
(1 điểm)
Câu 2
Ta có N = 3 + m + 8 + 7 + 2 + 9 + n
= 29 + m + n = 29 + 7 = 36 (1 điểm)
Vì số trung bình cộng là 6 nên ta có
X = (2.3 + 3m + 5.8 + 6.7 + 7.2 + 8.9 + 10n)/36=6
⇒ 174 + 3m + 10n = 216 ⇒ 3m + 10n = 42
Vì m + n = 7 ⇒ m = 7-n
Ta có: 3(7 - n) + 10n = 42 ⇒ 21 - 3n + 10n = 42
⇒ 7n = 21 ⇒ n = 3 và m = 4 (1 điểm)