Đề kiểm tra 1 tiết Toán đại số lớp 9 chương 1 - Đề 3 (Có đáp án)

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1: Số có căn bậc hai số học của nó bằng 9 là:
A. -3       B. 3       C. -81       D.81

Câu 2: Biểu thức  xác định với giá trị:

Câu 3:  sau khi bỏ dấu căn, kết quả là:

A.x - 2       B.2 - x       C.2 - x và x - 2       D.|x - 2|

Câu 4: Giá trị của biểu thức  bằng:

A.-2√3       B.2√3       C.4       D.1

Câu 5: Giá trị của biểu thức  bằng:
A.1       B.√3 - 2       C. 2 - √3       D. √5

Câu 6: Rút gọn biểu thức  được kết quả là:

A.-1       B.1       C.-11       D.11

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1. (2 điểm) Thực hiện phép tính:

Bài 2. (2 điểm)

a) Tính giá trị biểu thức:

b) Với x > 0, x ≠ 4 và x ≠ 9. Hãy chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x

Bài 3. (2,5 điểm) Cho biểu thức:

a) Rút gọn A.

b) Tìm a để A < 0

Bài 4. (0,5 điểm) Chứng minh rằng không tồn tại một tam giác có độ dài ba đường cao là 1; √3; √3 + 1 ( cùng đơn vị đo).

GIẢI

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1. Thực hiện các phép tính:

= |3 + √2| - |3 - √2|

= 3 + √2 - 3 + √2

= 2√2

Bài 2.

b) Với x > 0; x ≠ 4; x ≠ 9 ta có:

Vậy giá trị của B không phụ thuộc vào giá trị của biến x

Bài 3.

Bài 4.

Giả sử tồn tại một tam giác có độ dài các đường cao là : h1 = 1; h2 = √3; h3 = 1 + √3 (cùng đơn vị đo )

Gọi a1; a2; a3 lần lượt là độ dài ba cạnh tương ứng với các đường cao h1; h2 ; h3 .

Ta có: 

a1; a2; a3 lần lượt là 3 cạnh của tam giác nên:

Vậy không tồn tại một tam giác có độ dài 3 đường cao lần lượt là 1; √3; 1 + √3 (cùng đơn vị đo)