Giải Toán 8 sách Kết nối Tri Thức, bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức

Thứ ba - 10/10/2023 04:12
Giải Toán 8 sách Kết nối Tri Thức, bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức - Trang 15, 16.
Hoạt động 1 trang 15: Cho hai đa thức  giai toan 8 sach kntt bai 3 hd1 3giai toan 8 sach kntt bai 3 hd1
Thực hiện phép cộng hai đa thức A và B bằng cách tiến hành các bước sau:
Lập tổng giai toan 8 sach kntt bai 3 hd1 1
Bỏ dấu ngoặc và thu gọn đa thức nhận được
Giải:
giai toan 8 sach kntt bai 3 hd1 2

Hoạt động 2 trang 15: Cho hai đa thức giai toan 8 sach kntt bai 3 hd2
Thực hiện phép trừ hai đa thức A và B bằng cách lập hiệu giai toan 8 sach kntt bai 3 hd2 2, bỏ dấu ngoặc và thu gọn đa thức nhận được
Giải:
giai toan 8 sach kntt bai 3 hd2 3

Luyện tập 1 trang 16: Cho hai đa thức giai toan 8 sach kntt bai 3 LT 1. Hãy tính G + H và G - H
Giải:
Ta có:
• G + H = (x2y – 3xy – 3) + (3x2y + xy – 0,5x + 5)
             = x2y – 3xy – 3 + 3x2y + xy – 0,5x + 5
             = (x2y + 3x2y) + (– 3xy + xy) – 0,5x + (– 3 + 5)
             = 4x2y – 2xy – 0,5x + 2.

• G – H = (x2y – 3xy – 3) – (3x2y + xy – 0,5x + 5)
             = x2y – 3xy – 3 – 3x2y – xy + 0,5x – 5
             = (x2y – 3x2y) + (– 3xy – xy) + 0,5x + (– 3 – 5)
             = –2x2y – 4xy + 0,5x – 8.

Luyện tập 2 trang 16: Rút gọn và tính giá trị của biểu thức sau tại x = 2 và y = -1
giai toan 8 sach kntt bai 3 LT 2
Giải:
K = (x2y + 2xy3) – (7,5x3y2 – x3) + (3xy3 – x2y + 7,5x3y2)
= x2y + 2xy3 – 7,5x3y2 + x3 + 3xy3 – x2y + 7,5x3y2
= (x2y – x2y) + (2xy3 + 3xy3) + (7,5x3y2 – 7,5x3y2) + x3
= 5xy3 + x3.
Thay x = 2 và y = −1 vào đa thức thu gọn ở trên, ta được:
K = 5.2.(–1)3 + 23 = 10.(–1) + 8 = –2.

Vận dụng trang 16: Trở lại tình huống mở đầu, hãy trình bày ý kiến của em.
Trong buổi sinh hoạt câu lạc bộ Toán học của lớp, hai bạn tính giá trị của hai đa thức P = 2x2y – xy2 + 22 và Q = xy2 – 2x2y + 23 tại những giá trị cho trước của x và y. Kết quả được ghi lại như bảng bên.
bang 1 1
Ban giám khảo cho biết một cột chắc chắn có kết quả sai.
Theo em, làm thế nào để có thể nhanh chóng phát hiện cột đó?
Giải:
Ta có P + Q = (2x2y – xy2 + 22) + (xy2 – 2x2y + 23)
= 2x2y – xy2 + 22 + xy2 – 2x2y + 23
= (2x2y – 2x2y) + (xy2 – xy2) + 23 + 22 = 45.
Ta xét từng cột trong bảng trên, ta có:
• Cột thứ nhất: P + Q = 19 + 26 = 45;
• Cột thứ hai: P + Q = 25 + 20 = 45;
• Cột thứ ba: P + Q = 38 + 17 = 55;
• Cột thứ tư: P + Q = 22 + 23 = 45.
Vì tổng P + Q luôn bằng 45 nên cột thứ ba có kết quả sai.
 

* GIẢI BÀI TẬP TRANG 16

Bài 1.14: Tính tổng và hiệu hai đa thức giai toan 8 sach kntt bai 1 14
Giải:
Ta có:
• P + Q = (x2y + x3 – xy2 + 3) + (x3 + xy2 – xy – 6)
= x2y + x3 – xy2 + 3 + x3 + xy2 – xy – 6
= x2y + (x3 + x3) + (xy2 – xy2) – xy + (3 – 6)
= x2y + 2x3 – xy – 3.

• P – Q = (x2y + x3 – xY2 + 3) – (x3 + xy2 – xy – 6)
= x2y + x3 – xY2 + 3 – x3 – xY2 + xy + 6
= x2y + (x3 – x3) – (xY2 + xY2) + xy + (6 + 3)
= x2y – 2xy2 + xy + 9.
Vậy P + Q = x2y + 2x3 – xy – 3; P – Q = x2y – 2xy2 + xy + 9.

Bài 1.15: Rút gọn biểu thức:
a) (x - y) + (y - z) + (z - x)
b) (2x - 3y) + (2y - 3z) + (2z - 3x)
Giải:
a) (x - y) + (y - z) + (z - x) = x - y + y - z + z - x = 0
b) (2x - 3y) + (2y - 3z) + (2z - 3x) = 2x - 3y + 2y - 3z + 2z - 3x = - x - y - z

Bài 1.16: Tìm đa thức M biết  giai toan 8 sach kntt bai 1 16
Giải:
Ta có M – 5x2 + xyz = xy + 2x2 – 3xyz + 5
Suy ra: M = xy + 2x2 – 3xyz + 5 + 5x2 – xyz
= (5x2 + 2x2) – (3xyz + xyz) + xy + 5
= 7x2 – 4xyz + xy + 5.
Vậy M = 7x2 – 4xyz + xy + 5.

Bài 1.17: Cho hai đa thức giai toan 8 sach kntt bai 1 17
a) Tìm các đa thức A + B và A - B
b) Tính giá trị của các đa thức A và A + B tại x = 0,5; y = -2 và z = 1
Giải:
a) Ta có:
• A + B = (2x2y + 3xyz – 2x + 5) + (3xyz – 2x2y + x – 4)
= 2x2y + 3xyz – 2x + 5 + 3xyz – 2x2y + x – 4
= (2x2y – 2x2y) + (3xyz + 3xyz) + (x – 2x) + (5 – 4)
= 6xyz – x + 1.

• A – B = (2x2y + 3xyz – 2x + 5) – (3xyz – 2x2y + x – 4)
= 2x2y + 3xyz – 2x + 5 – 3xyz + 2x2y – x + 4
= (2x2y + 2x2y) + (3xyz – 3xyz) – (2x + x) + (5 + 4)
= 4x2y – 3x + 9.
Vậy A + B = 6xyz – x + 1; A – B = 4x2y – 3x + 9.

b) Thay x = 0,5; y = −2 và z = 1 vào biểu thức A, ta được:
A = 2 . 0,52 . (−2) + 3 . 0,5 . (−2) . 1 – 2 . 0,5 + 5
= 2 . 0,25 . (−2) + 1,5 . (−2) – 1 + 5
= 0,5 . (−2) – 3 + 4 = −1 – 3 + 4 = 0.
Thay x = 0,5; y = −2 và z = 1 vào biểu thức A + B, ta được:
A + B = 6 . 0,5 . (−2) . 1 – 0,5 + 1
= 3 . (−2) – 0,5 + 1 = −6 + 0,5 = −5,5.
Vậy tại x = 0,5; y = −2 và z = 1 thì A = 0 và A + B = −5,5.

  Ý kiến bạn đọc

THÀNH VIÊN

Hãy đăng nhập thành viên để trải nghiệm đầy đủ các tiện ích trên site
Kênh Bóng đá trực tiếp hôm nay miễn phí
Kênh
90Phut TV full HD ⇔ 32win
Thabet ⇔ BET88 ⇔ bk8

78win ⇔ https://69vn.living/
23win ⇔ ABC88 ⇔ rikvip ⇔ bj88
link xem truc tiep bong da xoilac tv ⇔ okvip
xem bóng đá cà khịa tv trực tuyến hôm nay
MB66 ⇔ 23WIN ⇔ FB88 ⇔ Link MB66
bongvip ⇔ daga88 ⇔ BK8
789BET ⇔ bj88.insure ⇔ 32 win ⇔ Daga
nhà cái OK9 ⇔ QQ88 ⇔ hi88 ⇔ b52 club
https://789betcom0.com/ ⇔ https://hi88.baby/
TK88 ⇔ f8bet ⇔ b52club
QQ88 ⇔ 32win ⇔ hi88 ⇔ go88
Bet88 ⇔ 78win ⇔ https://king88.movie/
Đăng nhập bk8 ⇔ 789Win ⇔ j88
HOBA ⇔ WW88 ⇔ bj88 ⇔ uu88
F168 ⇔ bsports ⇔ QQ88 ⇔ BET88
MB66 ⇔ hi88 ⇔ 789bet ⇔ net88
alo789 ⇔ F168 ⇔ soc88 ⇔ Kubet
https://hi88.gives/ ⇔ https://789club63.com/
23WIN ⇔ hi88 ⇔ https://fun88.social/
https://iwinpro.live/ ⇔ https://23win.kim/
https://qq88.fun/ ⇔ https://j88ss.com
SV388 ⇔ HB88 ⇔ keo nha cai
https://789winlem.com/ ⇔ https://uk88.rocks
32win ⇔ 69vn ⇔ UK88 ⇔ 98win
https://nau888.com ⇔ https://hello8880.net/
Debet ⇔ hi88 ⇔ hi88 ⇔ https://king88aff.com
NOHU ⇔ FB88 ⇔ 78win ⇔ kubet
F168 ⇔ https://dt68.cc/ ⇔ okking99
https://ww88.supply/ ⇔ https://f168.com.co/
Link vào NEW88 ⇔ https://789club24.com/
https://33win103.com/ ⇔ https://f168.group/
https://33win102.com/ ⇔ https://33win.clothing/
https://33win100.com/ ⇔ https://hi88.tours/
https://myeat.net/ ⇔ https://hi88.report/
https://58win1.info/ ⇔ https://hi88.garden/
https://fun88.place/  ⇔ https://hello880.net/
https://789club60.com/ ⇔ https://nau888.com/
https://f168.dad/ ⇔  ⇔ 99WIN
Vin777 ⇔ https://789club24.com/
33win ⇔ 8xbet ⇔ u888
PG88 ⇔ bet 88 ⇔ https://bj88com.feedback/
 ⇔ HB88 ⇔ 33win ⇔ HUBET
https://33win101.com/ ⇔ SHBET
https://nhacaiuytin.garden/ ⇔ https://98win.supply/
https://33winpro.me/ ⇔ https://23win.build
https://789win.navy/ ⇔ New88 ⇔ BJ88
SV388 ⇔ Link MBlive
https://ww88info.com/ ⇔ https://new88838.com/
https://nhacaiuytin88.me/ ⇔ https://hb88ai.com/
https://hb88top.com/ ⇔ https://8day111.com/
https://8day112.com/https://789win.voyage/
https://u888.prof/ ⇔ https://69win.me/
https://abc8.house/ ⇔ https://789p.partners/
Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây