Giải Toán 8 sách Kết nối Tri Thức, bài: Bài tập cuối chương 2

Thứ năm - 12/10/2023 22:50
Giải Toán 8 sách Kết nối Tri Thức, bài: Bài tập cuối chương 2 - Trang 47.

A. Trắc nghiệm

Bài 2.28 trang 47: Đa thức x- 9x + 8 được phân tích thành tích của hai đa thức
A. x - 1 và x + 8
B. x - 1 và x - 8
C. x - 2 và x - 4
D. x - 2 và x + 4
Giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có x2 – 9x + 8 = (x2 – x) – (8x – 8)
= x(x – 1) – 8(x – 1) = (x – 1)(x – 8).
Do đó, đa thức x2 – 9x + 8 được phân tích thành tích của hai đa thức x – 1 và x – 8.

Bài 2.29 trang 47: Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. (A – B)(A + B) = A2 + 2AB + B2;
B. (A + B)(A – B) = A2 – 2AB + B2;
C. (A + B)(A – B) = A2 + B2;
D. (A + B)(A – B) = A2 – B2.
Giải:
Đáp án đúng là: D
Ta có (A – B)(A + B) = (A + B)(A – B) = A2 – B2.

Bài 2.30 trang 47: Biểu thức 25x2 + 20xy + 4y2 viết dưới dạng bình phương của một tổng là:
A. [5x+(-2y)]2;
B. [2x+(-5y)]2;
C. (2x + 5y)2;
D. (5x + 2y)2.
Giải:
Đáp án đúng là: D
Ta có 25x2 + 20xy + 4y2 = (5x)2 + 2 . 5x . 2y + (2y)2
= (5x + 2y)2.

Bài 2.31 trang 47: Rút gọn biểu thức A = (2x + 1)3 – 6x(2x + 1) ta được:
A. x3 + 8;
B. x3 + 1;
C. 8x3 + 1;
D. 8x3 – 1.
Giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có A = (2x + 1)3 – 6x(2x + 1)
= (2x)3 + 3 . (2x)2 . 1 + 3 . 2x . 12 + 13 – 12x2 – 6x
= 8x3 + 12x2 + 6x + 1 – 12x2 – 6x = 8x3 + 1.
 

B. Tự luận

Bài 2.32 trang 47: Tính nhanh giá trị của các biểu thức:
a) x2 – 4x + 4 tại x = 102;
b) x3 + 3x2 + 3x + 1 tại x = 999.
Giải:
a) Ta có x2 – 4x + 4 = (x – 2)2
Thay x = 102 vào biểu thức (x – 2)2, ta được:
(102 – 2)2 = 1002 = 10 000.

b) Ta có x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3.
Thay x = 999 vào biểu thức (x + 1)3, ta được:
(999 + 1)3 = 10003 = 1 000 000 000.

Bài 2.33 trang 47: Rút gọn các biểu thức:
a) (2x – 5y)(2x + 5y) + (2x + 5y)2;
b) (x + 2y)(x2 – 2xy + 4y2) + (2x – y)(4x2 + 2xy + y2).
Giải:
a) (2x – 5y)(2x + 5y) + (2x + 5y)2
= 4x2 – 25y2 + 4x2 + 20xy + 25y2
= 8x2 + 20xy.

b) (x + 2y)(x2 – 2xy + 4y2) + (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)
= (x + 2y)[x2 – x . 2y + (2y)2] + (2x – y)[(2x)2 + 2x . y + y2]
= (x + 2y)[x2 – x . 2y + (2y)2] + (2x – y)[(2x)2 + 2x . y + y2]
= x3 + (2y)3 + (2x)3 – y3
= x3 + 8y3 + 8x3 – y3
= 9x3 + 7y3.

Bài 2.34 trang 47: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 6x2 – 24y2;
b) 64x3 – 27y3;
c) x4 – 2x3 + x2;
d) (x – y)3 + 8y3.
Giải:
a) 6x2 – 24y2 = 6(x2 – 4y2) = 6(x + 2y)(x – 2y);

b) 64x3 – 27y3 = (4x)3 – (3y)3 = (4x – 3y)[(4x)2 + 4x . 3y + (3y)2]
= (4x – 3y)(16x2 + 12xy + 9y2);
c) x4 – 2x3 + x2 = x2(x2 – 2x + 1) = x2(x – 1)2;

d) (x – y)3 + 8y3 = (x – y)3 + (2y)3
= (x – y + 2y)[(x – y)2 – (x – y) . 2y + (2y)2]
= (x + y)(x2 – 2xy + y2 – 2xy + 2y2 + 4y2)
= (x + y)(x2 – 4xy + 7y2).

Bài 2.35 trang 47: Sử dụng Hình 2.3. bằng cách tính diện tích hình vuông ABCD theo hai cách, hãy giải thích hằng đẳng thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
hinh 2 3 b
Giải:
Cách 1. Tính diện tích hình vuông ABCD có độ dài một cạnh bằng a + b.
Diện tích hình vuông ABCD là: (a + b)2
Cách 2. Tính diện tích hình vuông ABCD bằng tổng diện tích các hình P, Q, R, S.
Diện tích hình vuông P là: a2;
Diện tích hình hình chữ nhật Q là: ab;
Diện tích hình hình chữ nhật R là: ab;
Diện tích hình vuông S là: b2;
Diện tích hình vuông ABCD là: a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2.
Từ hai cách tính diện tích hình vuông ABCD ở trên, ta có: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2.

  Ý kiến bạn đọc

THÀNH VIÊN

Hãy đăng nhập thành viên để trải nghiệm đầy đủ các tiện ích trên site
Kênh Bóng đá trực tiếp hôm nay miễn phí
Kênh
90Phut TV full HD ⇔ 32win
Thabet ⇔ BET88 ⇔ bk8 ⇔ bet88

78win ⇔ https://69vn.living/
23win ⇔ ABC88 ⇔ rikvip ⇔ bj88
link xem truc tiep bong da xoilac tv ⇔ okvip
xem bóng đá cà khịa tv trực tuyến hôm nay
MB66 ⇔ 23WIN ⇔ FB88 ⇔ Link MB66
bongvip ⇔ daga88 ⇔ BK8
789BET ⇔ bj88.insure ⇔ 32 win ⇔ Daga
nhà cái OK9 ⇔ QQ88 ⇔ hi88 ⇔ b52 club
https://789betcom0.com/ ⇔ https://hi88.baby/
TK88 ⇔ f8bet ⇔ b52club ⇔ 99win
QQ88 ⇔ 32win ⇔ 8kbet ⇔ go88
Bet88 ⇔ 78win ⇔ https://king88.movie/
Đăng nhập bk8 ⇔ 789Win ⇔ j88
HOBA ⇔ WW88 ⇔ bj88 ⇔ uu88
F168 ⇔ bet88 ⇔ QQ88 ⇔ BET88
MB66 ⇔ hi88 ⇔ 789bet ⇔ net88
alo789 ⇔ F168 ⇔ soc88 ⇔ Kubet
https://hi88.gives/ ⇔ https://789club63.com/
23WIN ⇔ hi88 ⇔ https://fun88.social/
https://iwinpro.live/ ⇔ https://23win.kim/
https://qq88.fun/ ⇔ https://j88ss.com
SV388 ⇔ HB88 ⇔ keo nha cai
https://789winlem.com/ ⇔ https://uk88.rocks
32win ⇔ 69vn ⇔ UK88 ⇔ 98win
https://nau888.com ⇔ https://hello8880.net/
Debet ⇔ hi88 ⇔ hi88 ⇔ https://king88aff.com
NOHU ⇔ FB88 ⇔ 78win ⇔ kubet
F168 ⇔ https://dt68.cc/ ⇔ bj88
https://ww88.supply/ ⇔ https://f168.com.co/
Link vào NEW88 ⇔ https://789club24.com/
https://33win103.com/ ⇔ https://f168.group/
https://33win102.com/ ⇔ https://33win.clothing/
https://33win100.com/ ⇔ https://hi88.tours/
https://myeat.net/ ⇔ https://hi88.report/
https://58win1.info/ ⇔ https://hi88.garden/
https://fun88.place/  ⇔ https://hello880.net/
https://789club60.com/ ⇔ https://nau888.com/
https://f168.dad/ ⇔  ⇔ 99WIN
Vin777 ⇔ https://789club24.com/
33win ⇔ 8xbet ⇔ u888
PG88 ⇔ bet 88 ⇔ https://bj88com.feedback/
ww88 ⇔ HB88 ⇔ 33win ⇔ HUBET
https://33win101.com/ ⇔ SHBET
https://nhacaiuytin.garden/ ⇔ https://98win.supply/
https://33winpro.me/ ⇔ https://23win.build
SV388 ⇔ Link MBlive ⇔ https://bongvip.space/
https://ww88info.com/ ⇔ https://new88838.com/
https://nhacaiuytin88.me/ ⇔ https://hb88ai.com/
https://hb88top.com/ ⇔ https://8day111.com/
https://8day112.com/https://789win.voyage/
https://u888.prof/ ⇔ https://69win.me/
https://abc8.house/ ⇔ https://789p.partners/
https://goal123.directory/  ⇔ https://bk8co.net/
https://23wincom.info/ ⇔ https://j88com.limited/
https://j88uk.com ⇔ https://f168.movie/
Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây