Giải Toán 8 sách Kết nối Tri Thức, bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử

Thứ năm - 12/10/2023 21:59
Giải Toán 8 sách Kết nối Tri Thức, bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử - Trang 42, 43, 44.

1. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung

Hoạt động trang 42: Hãy viết đa thức x- 2xy thành tích của các đa thức, khác đa thức là số.
Giải:
x- 2xy = x (x - 2y)

Luyện tập 1 trang 42: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 6y+ 2y
b) (x - y) - 3x(x - y )
Giải:
a) 6y+ 2y = 2y (3y+ 1)
b) 4(x - y) - 3x(x - y) = (x - y)(4 - 3x)

Vận dụng 1 trang 42: Giải bài toán mở đầu bằng cách phân tích 2x2 + x thành nhân tử.
Giải:
Để tìm x thỏa mãn 2x2 + x = 0 thì Tròn cần phân tích đa thức 2x2 + x thành nhân tử.
Ta có: 2x2 + x = x (2x + 1) (phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung).
Khi đó x (2x + 1) = 0
x = 0 hoặc 2x + 1 = 0
x = 0 hoặc x = ∈ 
 

2. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử

Luyện tập 2 trang 43: Ta phân tích đa thức 2x2 – 4xy + 2y – x thành nhân tử như sau:
Giải:
Cách 1:
2x2 – 4xy + 2y – x
= (2x2 – 4xy) + (2y – x)
= 2x(x – 2y) – (x – 2y)
= (x – 2y)(2x – 1).
Cách 2:
2x2 – 4xy + 2y – x
= (2x2 – x) – (4xy – 2y)
= x(2x – 1) – 2y(2x – 1)
= (2x – 1)(x – 2y).
 

3. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức

Luyện tập 3 trang 44:
a) (x + 1)2 – y2;
b) x3 + 3x2 + 3x + 1;
c) 8x3 – 12x2 + 6x – 1.
Giải:
a) (x + 1)2 – y2 = (x + 1 + y)(x + 1– y);
b) x3 + 3x2 + 3x + 1 = x3 + 3 . x2 . 1 + 3x . 12 + 13 = (x + 1)3;
c) 8x3 – 12x2 + 6x – 1 = (2x)3 – 3. (2x)2. 1 + 3 . 2x . 12 – 13 = (2x – 1)3.

Vận dụng 2 trang 44: Tính nhanh giá trị của biểu thức
A = x2 + 2y – 2x – xy tại x = 2022, y = 2020.
Giải:
Ta có thể phân tích đa thức A thành nhân tử theo 2 cách như sau:
Cách 1:
Ta có A = x2 + 2y – 2x – xy = (x2 – 2x) + (2y – xy)
= x(x – 2) + y(2 – x) = x(x – 2) – y(x – 2)
= (x – 2)(x – y).

Cách 2:
Ta có A = x2 + 2y – 2x – xy = (x2 – xy) – (2x – 2y)
= x(x – y) – 2(x – y) = (x – y)(x – 2).
Thay x = 2022, y = 2020 vào biểu thức A, ta được:
(2022 – 2)(2022 – 2020) = 2020 . 2 = 4040.

Tranh luận trang 44: Phân tích đa thức x3 – x thành nhân tử.
giai toan 8 sach kntt bai 9 cau vd
Em hãy nêu ý kiến của em về lời giải của Tròn và Vuông.
Giải:
Bạn Vuông phân tích đa thức đã cho thành tích của hai đa thức, tuy nhiên đa thức trong ngoặc còn có thể phân tích tiếp được.
Bạn Tròn phân tích đa thức thành các nhân tử, trong đó mỗi nhân tử không phân tích tiếp được nữa.
 

4. Giải bài tập trang 44

Bài 2.22: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 + xy;
b) 6a2b – 18ab;
c) x3 – 4x;
d) x4 – 8x.
Giải:
a) x2 + xy = x(x + y);
b) 6a2b – 18ab = 6ab(a – 3);
c) x3 – 4x = x(x2 – 4) = x(x + 2)(x – 2);
d) x2 – 8x = x(x3 – 8) = x(x3 – 23)
= x(x – 2)(x2 + 2x + 22)
= x(x – 2)(x2 + 2x + 4).

Bài 2.23: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x2 – 9 + xy + 3y;
b) x2y + x2 + xy – 1.
Giải:
a) x2 – 9 + xy + 3y = (x2 – 9) + (xy + 3y)
= (x + 3)(x – 3) + y(x + 3)
= (x + 3)(x + y – 3).
b) x2y + x2 + xy – 1 = (x2y + xy) + (x2 – 1)
= xy(x + 1) + (x + 1)(x – 1) = (x + 1)(xy + x – 1).

Bài 2.24: Tìm x, biết:
a) x2 – 4x = 0;
b) 2x3 – 2x = 0.
Giải:
a) x2 – 4x = 0
x(x – 4) = 0
x = 0 hoặc x – 4 = 0
x = 0 hoặc x = 4.
Vậy x ∈ {0; 4}.

b) 2x3 – 2x = 0
2x(x2 – 1) = 0
2x(x + 1)(x – 1) = 0
x = 0 hoặc x + 1 = 0 hoặc x – 1 = 0
x = 0 hoặc x = – 1 hoặc x = 1.
Vậy x ∈ {– 1; 0; 1}.

Bài 2.25: Một mảnh vườn hình vuông có độ dài cạnh bằng x (mét). Người ta làm đường đi xung quanh mảnh vườn, có độ rộng như nhau và bằng y (mét) (H.2.2)
a) Viết biểu thức tính diện tích S của đường bao quanh mảnh vườn theo x và y
b) Phân tích S thành nhân tử rồi tính S khi x = 102, y = 2 m

hinh 2 2
Giải:
a) Đặt tên các điểm A, B, C, D, M, N, P, Q như hình vẽ.
hinh 2 3
Diện tích hình vuông ABCD là: x2 (m).
Hình vuông MNPQ có độ dài một cạnh là: x – y – y = x – 2y (m).
Diện tích hình vuông MNPQ là: (x – 2y)2 (m2).
Diện tích S của đường bao quanh mảnh vườn là:
S = x2 – (x – 2y)2 = x2 – (x2 – 4xy + 4y2)
= x2 – x2 + 4xy – 4y2 = 4xy – 4y2 (m2).
Vậy diện tích S của đường bao quanh mảnh vườn là 4xy – 4y2 (m2).
b) Phân tích đa thức S thành nhân tử, ta được:
S = 4xy – 4y2 = 4y(x – y).
Thay x = 102 m, y = 2 m vào biểu thức S, ta được:
S = 4 . 2 . (102 – 2) = 8 . 100 = 800 (m2).

  Ý kiến bạn đọc

THÀNH VIÊN

Hãy đăng nhập thành viên để trải nghiệm đầy đủ các tiện ích trên site
Kênh Bóng đá trực tiếp hôm nay miễn phí
Kênh
90Phut TV full HD ⇔ 32win
69VN ⇔ 78 WIN ⇔ F168 ⇔ 123b

Vmax ⇔ 78Win ⇔ hubet ⇔ 789club
789f ⇔ SHBET ⇔ nh88 ⇔ x88 ⇔ 789f
fo88vic88 ⇔ x88 ⇔ win678 ⇔ okvip
BL555 ⇔ Kkwin ⇔ KJC ⇔ Link MB66
mv66af88 ⇔ 8x bet ⇔ iWinClub
789BET ⇔ B52 club ⇔ BL555 ⇔ 58WIN
OKFUN ⇔ 789F ⇔ MB66 ⇔ 8xbet
https://789betcom0.com/ ⇔ https://hi88.baby/
UU88 ⇔ 86bet ⇔ win678 ⇔ SHBET
zo88 ⇔ ev99 ⇔ 888b ⇔ go88 ⇔ kèo nhà cái
Kubet11 ⇔ topbet ⇔ v8club ⇔ tv88 ⇔ 77win
MB66 ⇔ u888 ⇔ FO88 ⇔ Sanclub
188v ⇔ f168 ⇔ QQ88 ⇔ bk8 ⇔ bk8
789club ⇔ iwinclub ⇔ Subnhanh ⇔ Bluphim
vua88 ⇔ Nettruyenviet ⇔ P3 ⇔ 8s
vn23 ⇔ KUWIN ⇔ kubet ⇔ 888new
NOHU ⇔ hi88 ⇔ https://fun88.social/
88clbxoso66 ⇔ https://vnalo789c.com/
https://qq88.fun/ ⇔ f168 ⇔ 888New ⇔ QQ88
daga ⇔ SHBET ⇔ keo nha cai ⇔ bl-555.site
https://bshbet.com/ ⇔ https://uk88.rocks
BJ88 ⇔ 789f ⇔ mm88 ⇔ RR88 ⇔ 78WIN
https://nohu90.ad/ ⇔ https://hello8880.net/
tv88hi88 ⇔ f168 ⇔ uu88 ⇔ 33win
NOHU ⇔ hi88com ⇔ 32win ⇔ Kuwin
ek333 ⇔ xoso66 ⇔ nổ hũ ⇔ SUN WIN
Fun88 ⇔ https://f168.com.co/ ⇔ 28Bet
NOHU ⇔ KINGFUN ⇔ https://789club24.com/
https://98winlive.com/ ⇔ https://789win.voyage/
https://bet88yk.com/ ⇔ https://alo789apk.app/
https://33win100.com/ ⇔ Cổng game rikvip
69vn ⇔ vn88 ⇔ https://king88com.uk.net/
https://j88usd.com/ ⇔ https://okwin.technology/
game bài đổi thưởng ⇔ https://hello880.net/
https://789club60.com/ ⇔ https://jun88.black/
23win ⇔ 789p ⇔ f168 ⇔ nohu90 ⇔ onbet
nhatvip ⇔ https://789club24.com/ ⇔ 789 bet
win68 ⇔ 8xbet ⇔ go99 ⇔ 78win ⇔ 32 win
XX88 ⇔ 89BET ⇔ QQ88 ⇔ topbet
Uu88 ⇔ V8club ⇔ 78win ⇔ lương sơn tv
https://33win101.com/ ⇔ oxbet ⇔ Min88
78win ⇔ https://shbet.gg/ ⇔ XX88
daga ⇔ SV388 ⇔ 77ball ⇔ ee88 ⇔ NH88
SHBET ⇔ Kkwin ⇔ Phimbathu ⇔ Hay 88
https://shbet.solar/ ⇔ https://58winbank.com/
https://32winmb.com/ ⇔ 77BET ⇔ 12BET
vmaxVMAX ⇔ ok9 football ⇔ K8CC
nhà cái uy tín ⇔ https://hi88.gives/
https://qq88.co.com/ ⇔ https://f168.law/
game bài đổi thưởng ⇔ alo88 ⇔ vwin ⇔ sut88
https://mm88login.com/ ⇔ 79king
ww88 ⇔ vankhanhtv ⇔ https://13win.vegas/
game bài đổi thưởng ⇔ https://hi88.uno/
https://58win1.info/ ⇔ j88 ⇔ j88 ⇔ 69vn
bl555.com ⇔ 78 win ⇔ 789f ⇔ go 88
MM88 ⇔ Nh88 ⇔ 73bet ⇔ S666
11uu ⇔ 123B ⇔ 78win ⇔ 888win
https://xx88.ink/ ⇔ mv88 ⇔ YO88 ⇔ QQ88
789win ⇔ Bet88 ⇔ Vmax ⇔ Sun Win
tỷ lệ kèo nhà cái hôm nay ⇔ BIN88
https://j88.ventures/ ⇔ https://qq88.studio/
https://oldhamcarnival.org.uk/ ⇔ Leo88
88CLB ⇔ SV388 ⇔ https://cakhiatv88.net/
7m ⇔ i9 Bet ⇔ Tv88 ⇔ hi88 ⇔ F8BET
socolive trực tiếp74bet ⇔ VN168
Bong88 ⇔ socolive ⇔ Sao789 ⇔ ok365
https://au88.black/ ⇔ trực tiếp bóng đá
https://king88clb.com/ ⇔ nohu90 ⇔ kingfun
sv66nhà cái thabet ⇔ bong88 ⇔ Nn88
https://32win.vc/ ⇔ 888new ⇔ PG88 ⇔ PG88
EE88 ⇔ B52Club ⇔ B52 Club ⇔ lô đề hôm nay
sky88 ⇔ Vin777 ⇔ SV388 ⇔ MV66 ⇔ 32win
https://vankhanhtvv.com/ ⇔ game bài đổi thưởng
game bài đổi thưởng ⇔ https://u888lm.com/
https://sv66.coupons/ ⇔ https://f168.tech/
https://8kbetbh.com/ ⇔ https://ta88club.kim/
https://jun88.now/ ⇔ https://rr88.com.se/
Game bài đổi thưởng ⇔ tỷ lệ bóng đá
https://58win.jpn.com/ ⇔ https://xin88.sa.com/
https://qq88.photo/ ⇔ https://79king1.best
lô đề online ⇔ https://78winvina.com/
for88 ⇔ https://shbetasia.com/ ⇔ Bet88
https://888b-link.cc/ ⇔ https://sunwinn.deal/
https://sunwinn.team/ ⇔ https://bong88vn.wiki/
https://mb66az.com/ ⇔ https://shbet.racing/
789f ⇔ 88i ⇔ https://new88blog.org/
Jun88 ⇔ Jun88 ⇔ jun88 ⇔ 67bet
MM88 ⇔ https://789betw.co/ ⇔ UU88
https://qq887p.com/ ⇔ https://w88link1.com/
xocdia88 ⇔ 77ball ⇔ vuabet88 ⇔ betvisa
https://789freal.com/ ⇔ https://2789f.com/
https://fun88link0.com/ ⇔ https://fun88link1.com/
https://188betlink0.com/ ⇔ https://188betlink1.com/
https://188betlink2.com/ ⇔ https://w88link0.com/
thabet ⇔ 32WIN ⇔ J88 ⇔ ax88 ⇔ 789F
QQ88 COM ⇔ https://xx88.sale/ ⇔ 78win
https://bet88.pictures/ ⇔ https://xo88.group/
https://86bet.tech/ ⇔ https://nohu90.consulting/
789BET ⇔ https://i9betz4.com/ ⇔ đá gà 88
w88link2.com ⇔ w88link3.com ⇔ luck8
https://8dayvip.mobi/ ⇔ https://8dayvip.com/
QQ88 Com ⇔ af88 ⇔ https://79kingsr.com/
https://pg99yk.com/ ⇔  hm88.com ⇔ J88
https://luongson161.tv/ ⇔ 78WIN ⇔ MB66
78win ⇔ U888 ⇔ nn88 ⇔ 99win ⇔ hi88
https://8kbettt.com/ ⇔ https://hi88.biz/
https://thabetcasino.us.com/ ⇔ 789Win ⇔ vn88
https://hello88net.com/ ⇔ https://pg88.jpn.com/
https://az8888.org/ ⇔ https://fly88.gifts/
lc88 ⇔ VN88 ⇔ 69vn ⇔ nh88 ⇔ vn88
https://go800s.com/ ⇔ 888newport.com
tỷ lệ kèo nhà cái 88 ⇔ PG66 ⇔ 68win
BL555 ⇔ 23win ⇔ SV388 ⇔ SHBET ⇔ vua88
Game bài đổi thưởng ⇔ https://saobet.shop/
https://99ok99ok.com/ ⇔ hb88 ⇔ HM88
https://bet88.ventures/ ⇔ bongdalu22.com
zx88 ⇔
Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây