A. Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:
Theo dõi thời gian làm một bài toán (tính bằng phút) của 40 học sinh, cô giáo lập được bảng sau:
| Thời gian (x) | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |
| Tần số (n) | 4 | 3 | 3 | 2 | 10 | 4 | 5 | 8 | 1 | N=40 |
Câu 1: Mốt của dấu hiệu là:
A. 10 B. 8 C. 7 D. 12
Câu 2: Số các giá trị của dấu hiệu là:
A. 12 B. 9 C. 40 D. 8
Câu 3: Tần số 6 là của giá trị:
A. 10 B. 4 C. 5 D. 3
Câu 4: Tần số học sinh làm bài trong 11 phút là;
A.6 B. 9 C. 8 D. 7
Câu 5: Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là:
A. 40 B. 12 C. 9 D. 8
Câu 6: Giá trị trung bình của bảng trên (làm tròn một chữ số thập phân) là:
A. 8,3 B. 8,2 C. 8,5 D. 8,1
B. Phần tự luận (7 điểm)
Câu 1: (5 điểm) Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh lớp 7A được giáo viên ghi lại như sau:
| 10 | 3 | 7 | 7 | 7 | 5 | 8 | 10 | 8 | 7 |
| 8 | 7 | 6 | 8 | 9 | 7 | 8 | 5 | 8 | 6 |
| 7 | 6 | 10 | 4 | 5 | 4 | 5 | 7 | 3 | 7 |
| 5 | 9 | 5 | 8 | 7 | 6 | 9 | 3 | 10 | 4 |
a. Dấu hiệu ở đây là gì?
b. Có bao nhiêu học sinh làm bài kiểm tra?
c. Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng?
d. Tìm mốt của dấu hiệu
e. Số học sinh làm bài kiểm tra dưới điểm trung bình (số điểm nhỏ hơn 5) chiếm tỉ lệ bao nhiêu?
f. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng tương ứng với bảng tần số.
Câu 2: (2 điểm) Điểm kiểm tra môn toán của lớp 7B được ghi lại như sau:
| Giá trị (x) | 2 | 3 | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 | |
| Tần số (n) | 3 | m | 8 | 7 | 2 | 9 | n | N=? |
Biết số trung bình cộng là 6 và m + n = 7. Tìm m và n
ĐÁP ÁN
A. Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng được 0.5 điểm
B. Phần tự luận (7 điểm)
Câu 1
a. Dấu hiệu: Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của mỗi học sinh 0,5đ
b. Có 40 học sinh làm bài kiểm tra 0,5đ
c. Bảng tần số và số trung bình cộng
- Bảng tần số: 0,5đ
| Giá trị (x) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| Tần số | 3 | 3 | 6 | 4 | 10 | 7 | 3 | 4 | N = 40 |
- Số trung bình cộng
X = (3.3 + 4.3 + 5.6 + 6.4 + 7.10 + 8.7 + 9.3 + 10.4)/40 = 268/40 = 6,71đ
d. Mốt của dấu hiệu Mo = 7 0,5đ
e. Số học sinh có số điểm kiểm tra dưới trung bình là 6 học sinh chiếm tỉ lệ : (6.100%)/40=15% 1đ
f. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng 1đ
Câu 2: Ta có N = 3 + m + 8 + 7 + 2 + 9 + n
= 29 + m + n = 29 + 7 = 36
Vì số trung bình cộng là 6 nên ta có
X = (2.3 + 3m + 5.8 + 6.7 + 7.2 + 8.9 + 10n)/36 = 6
⇒ 174 + 3m + 10n = 216 ⇒ 3m + 10n = 42 1đ
Vì m + n = 7 ⇒ m = 7 - n
Ta có: 3(7 - n) + 10n = 42 ⇒ 21 - 3n + 10n = 42
⇒ 7n = 21 ⇒ n = 3 và m = 4 1đ