A. Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:
Điểm môn Toán của một nhóm học sinh được cho bởi bảng sau:
| 9 | 7 | 9 | 7 | 10 | 6 | 6 | 9 | 7 | 6 |
| 8 | 7 | 9 | 8 | 8 | 5 | 10 | 7 | 9 | 9 |
Câu 1: Có bao nhiêu học sinh trong nhóm?
A. 22 B. 20 C. 10 D. 18
Câu 2: Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là:
A. 10 B. 8 C. 20 D. 6
Câu 3: Tần số học sinh có điểm 7 là:
A. 8 B. 5 C. 4 D. 3
Câu 4: Mốt của dấu hiệu là:
A. 7 B. 6 C. 9 D. 8
Câu 5: Tần số của giá trị lớn nhất là:
A. 1 B. 2 C. 5 D. 4
Câu 6: Điểm trung bình của nhóm học sinh này là:
A. 7,52 B. 7,50 C. 8,0 D. 7,8
B. Phần tự luận (7 điểm)
Câu 1: (5 điểm): Điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 7H được giáo viên ghi lại như sau:
| 9 | 5 | 5 | 8 | 7 | 6 | 9 | 3 | 10 | 4 |
| 7 | 10 | 3 | 7 | 7 | 5 | 8 | 10 | 8 | 7 |
| 7 | 6 | 10 | 4 | 5 | 4 | 5 | 7 | 3 | 7 |
| 6 | 7 | 8 | 8 | 9 | 7 | 8 | 5 | 8 | 6 |
a. Dấu hiệu ở đây là gì?
b. Có bao nhiêu học sinh làm bài kiểm tra
c. Lập bảng tần số và tính trung bình cộng
d. Tìm Mốt của dấu hiệu
e. Số học sinh làm bài kiểm tra đạt điểm giỏi (từ 8 điểm trở lên) chiếm tỉ lệ bao nhiêu?
f. vẽ biểu đồ đoạn thẳng ứng với bảng tần số
Câu 2: (2 điểm) Cho bảng tần số sau:
| Giá trị (x) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | a | |
| Tần số (n) | 3 | 4 | 5 | 8 | 7 | 2 | 9 | 2 | N = 40 |
Tìm a biết số trung bình cộng là 5,65
ĐÁP ÁN
A. Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng được 0.5 điểm
B. Phần tự luận (7 điểm)
Câu 1
a. Dấu hiệu: Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của mỗi học sinh (0,5 điểm)
b. Có 40 học sinh làm bài kiểm tra (0,5 điểm)
c. Bảng tần số và số trung bình cộng
- Bảng tần số (0,5 điểm)
| Giá trị (x) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| Tần số | 3 | 3 | 6 | 4 | 10 | 7 | 3 | 4 | N = 40 |
- Số trung bình cộng
X = (3.3 + 4.3 + 5.6 + 6.4 + 7.10 + 8.7 + 9.3 + 10.4)/40 = 268/40 = 6,7
d. Mốt của dấu hiệu Mo=7 (0,5 điểm)
e. Số học sinh có số điểm kiểm tra dưới trung bình là 6 học sinh chiếm tỉ lệ : (6.100%)/40 = 15% (1 điểm)
f. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng (1 điểm)
Câu 2
Ta có (2.3 + 3.4 + 4.5 + 5.8 + 6.7 + 7.2 + 8.9 + 2a)/40 = 5,65(1 điểm)
Suy ra 206 + 2a = 5,65.40 = 226 ⇒ 2a = 20 ⇒ a=10 (1 điểm)