104. Thực hiện phép tính:
a. 3.52 - 16 : 22
b. 23.17 - 23.14
c. 15.141 + 59.15
d. 17.85 + 15.17 – 120
e. 20-[30-(5- l)2]
Giải:
a. 3.52 - 16 : 22 = 3.25 - 16 : 4 = 75 - 4 = 71
b. 23.17 - 23.14 = 8.17 - 8.14 = 8.(17 - 14) = 8.3 = 24
c. 15.141 + 59.15 = 15.(141 + 59) = 15.200 = 3000
d. 17.85 + 15.17 - 120 = 17.(85 + 15) – 120
= 17.100 - 120 = 1700 - 120 = 1580
e. 20 - [30 - (5 - l)2] = 20 - (30 - 42) = 20 - (30 - 16)
= 20 - 14 = 6
105. Tìm số tự nhiên x, biết:
a. 70 - 5.(x - 3) = 45
b. 10 + 2.x = 46 : 43
Giải:
a. 70 - 5.(x - 3) = 45 => 5.(x - 3) = 70 - 45 => 5.(x - 3) = 25
=> x - 3 = 25 : 5
=> x - 3 = 5
=> x = 5 + 3 =>x = 8
b. 10 + 2.x = 45 : 43 => 10 + 2x = 455-3 => 10 + 2x = 42
=> 10 + 2x = 16 => 2x = 16 - 10
=> 2x = 6 => x = 3
106. a. Không làm đầy đủ phép chia, hãy điền vào bảng sau:
| Số bị chia |
Số chia |
Chữ số đầu tiên
của thương |
Số chữ số của thương |
| 9476 |
95 |
|
|
| 43700 |
38 |
|
|
b. Trong các kết quả của phép tính sau, có một kết quả đúng. Hãy dựa vào nhận xét ở câu a để tìm ra kết quả đúng.
9476 : 92 = 98; 103; 213
Giải:
a.
| Số bị chia |
Sô chia |
Chữ số đầu tiên của thương |
Số chữ số của thương |
| 9476 |
95 |
1 |
3 |
| 43700 |
38 |
1 |
4 |
b. Vì thương 9476 : 92 là số có ba chữ số và chữ số đầu tiên là 1 nên kết quả đúng là 103.
107. Thực hiện phép tính
a. 36 : 32 + 23.22
b. (39.42 - 37.42) : 42
Giải:
a. 36 : 32 + 23.22 = 36 -2 + 23+2 = 34 + 25 = 81 + 32 = 113
b. (39.42 - 37.42) : 42 = (39 - 37).42 : 42 = 2.42 : 42 = 2
108. Tìm số tự nhiên x, biết:
a. 2.x - 138 = 23.32
b. 231 - (x - 6) = 1339 : 13
Giải:
a. 2.x - 138 = 23.32 => 2x - 138 = 8.9 => 2x - 138 = 72
=> 2x = 72 + 138 => 2x = 210 => x = 105
b. 231 - (x - 6) = 1339 : 13 => 231 - (x - 6) = 103
=> x - 6 = 231 - 103
=> x - 6 = 128
=> x = 128 + 6 => x = 134
109. Xét xem các biểu thức sau có bằng nhau hay không?
a. 1 + 5 + 6 và 2 + 3 + 7
b. 12 + 52 + 62 và 22 + 32 + 72
c. 1 + 6 + 8 và 2 + 4 + 9
d. 12 + 62 + 82 và 22 + 42 + 92
Giải:
a. Ta có: 1 + 5 + 6 = 12; 2 + 3 + 7 = 12
Vậy l + 5 + 6 = 2 + 3 + 7
b. Ta có: 12 + 52 + 62 = 1 + 25 + 36 = 62
22 + 32 + 72 = 4 + 9 + 49 = 62
Vậy 12 + 52 + 62 = 22 + 32 + 72
c. Ta có: 1 + 6 + 8 = 15; 2 + 4 + 9 = 15
Vậy 1 + 6 + 8 = 2 + 4 + 9
d. Ta có: 12 + 62 + 82 = 1 + 36 + 64 = 101
22 + 42 + 92 = 4 + 16 + 81 = 101
Vậy 12 + 62 + 82 = 22 + 42 + 92
110. Xét xem các biểu thức sau có bằng nhau hay không?
a. 102 + 112 + 122 và 132 + 142
b. (30 + 20)2 và 3025
c. 37.(3 + 7) và 33 + 73
d. 48.(4 + 8) và 43 + 83
Giải:
a. Ta có: 102 + 112 + 122 = 100 + 121 + 144 = 365
132 + 142 = 169 + 196 = 365
Vậy 102 + 112 + 122 = 132 + 142
b. Ta có: (30 + 25)2 = 552 = 3025
Vậy (30 + 25)2 = 3025
c. Ta có: 37.(3 + 7) = 37.10 = 370; 33 + 73 = 27 + 343 = 370
Vậy 37.(3 + 7) = 33 + 73
d. Ta có: 48.(4 + 8) = 48.12 = 576; 43 + 83 = 64 + 512 = 576
Vậy 48.(4 + 8) = 43 + 83
111. Để đếm số hạng của một dãy số mà hai số hạng liên tiếp của dãy cách nhau cùng một số đơn vị, ta có thể dùng công thức:
Số số hạng = (Số cuối - Số đầu) : (Khoảng cách giữa hai số) + 1
Ví dụ: 12, 15, 18, ..., 90 (dãy số cách 3) có:
(90 - 12) : 3 + 1 = 78 : 3 + 1 = 26 + 1 = 27
Hãy tính số số hạng của dãy: 8, 12, 16, 20, ..., 100.
Giải:
Số số hạng của dãy: 8, 12, 16, 20, ..., 100 là:
(100 - 8) : 4 + l = 92 : 4 + l = 23 + 1= 24 (số hạng)
112. Để tính tổng các số hạng của một dãy số mà hai số hạng liên tiếp của dãy cách nhau cùng một số đơn vị, ta có thể dùng công thức:
Tổng = (Số đầu + số cuối).(Số số hạng) : 2
Ví dụ: 12 + 15 + 18 + ... + 90 = (12 + 90).27 : 2 = 112.27 : 2 = 1377
Hãy tính tổng: 8 + 12 + 16 + 20 + ... + 100
Giải:
8 + 12 + 16 + 20 + ... + 100 = (8 + 100).24 : 2 = 108.24 : 2 = 1296
113. Ta đã biết: Trong hệ ghi số thập phân, cứ mười đơn vị ở một hàng thì làm thành một đơn vị ở hàng trên liền trước. Mỗi chữ số trong hệ thập phân nhận một trong mười giá trị: 0, 1,2, 3,..., 9.
Số 
trong hệ thập phân có giá trị bằng:
a. 103 + b.102 + c.10 + d
Có một hệ ghi số mà cứ hai đơn vị ở một hàng thì làm thành một đơn vị ở hàng trên liền trước, đó là hệ nhị phân. Mỗi chữ số trong hệ nhị phân nhận một trong hai giá trị 0 và 1. Một số trong hệ nhị phân, chẳng hạn 
, được kí hiệu là 
(2).
Số 
(2) trong hệ thập phân có giá trị bằng:
a. 23 + b.22 + c.2 + d
Ví dụ: 
(2) = 1.23 + 1.22 + 0.2 + 1= 8 + 4 + 0 + 1 = 13
a. Đổi sang hệ thập phân các số sau: 
(2), 
(2), 
(2), 
(2)
b. Đổi sang hệ nhị phân các số sau: 5, 6, 9, 12.
Giải:
a. 
(2) = 1.22 + 0.2 + 0 = 4 + 0 + 0 = 4
(2) = 1.22 + 1.2 + l = 4 + 2 + l = 7
(2) = 1.23 + 0.22 + 1.2 + 0 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10
(2) = 1.23 + 0.22 + 1.2 + 1= 8 + 0 + 2 + 1 = 11
b. 5 = 1.22 + 0.2 + 1 = 
(2)
6 = 1.22 + 1.2 + 0 = 
(2)
9 = 1.23 + 0.22 + 0.2 + 1 = 
(2)
12 = 1.23 + 1.22 + 0.2 + 0 = 
(2)