Giải Sách bài tập Toán 6 bài 10: Tính chất chia hết của một tổng

Thứ hai - 07/10/2019 04:12
Hướng dẫn giải chi tiết: Sách bài tập Toán 6 - Bài 10: Tính chất chia hết của một tổng
114. Áp dụng tính chất chia hết, xét xem mỗi tổng (hiệu) sau có chia hết cho 6 không?
a. 42 + 54
b. 600 - 14
c. 120 + 48 + 20
d. 60 + 15 + 3
Giải:
a. Vì 42 ⁞ 6 và 54 ⁞ nên (42 + 54) ⁞ 6
b. Vì 600 ⁞ 6 nhưng 14 không chia hết cho 6 nên (600 - 14) không chia hết cho 6
c. Vì 120 ⁞ 6, 48 ⁞ 6 nhưng 20 không chia hết cho 6 nên (120 + 48 + 20) không chia hết cho 6
d. Vì 60 ⁞ 6 và 15 + 3 = 18 ⁞ 6 nên (60 + 15 + 3) ⁞ 6

115. Cho tổng A = 12 + 15 + 21 + x, với x  N. Tìm điều kiện của x để A chia hết cho 3, để A không chia hết cho 3.
Giải:
Ta có: 12 ⁞ 3; 15 ⁞ 3; 21 ⁞ 3
Suy ra: A = (12 + 15 + 21 + x) ⁞ 3 khi x ⁞ 3
A = (12 + 15 + 21 + x) không chia hết cho 3 khi x không chia hết cho 3.

116. Khi chia số tự nhiên a cho 24, ta được số dư là 10. Hỏi số a có chia hết cho 2 không? Có chia hết cho 4 không?
Giải:
Ta có: a = 24k + 10 (k N)
Vì 24 ⁞ 2 và 10 ⁞ 2 nên (24k + 10) ⁞ 2
Vì 24 ⁞ 4 và 10  4 nên (24k + 10)  4

117. Điền dấu “x” vào ô thích hợp:
Câu Đúng Sai
Nếu mỗi số hạng của tổng không chia hết cho 4 thì tổng không chia hết cho 4    
Nếu tổng của hai số chia hết cho 3, một trong hai số chia hết cho 3 thì số còn lại chia hết cho 3    

Giải:
Câu Đúng Sai
Nếu mỗi số hạng của tổng không chia hết cho 4 thì tổng không chia hết cho 4   x
Nếu tổng của hai số chia hết cho 3, một trong hai số chia hết cho 3 thì số còn lại chia hết cho 3 x  

118. Chứng tỏ rằng:
a. Trong hai số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 2.
b. Trong ba số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 3.
Giải:
a. Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là a và a + 1
Nếu a chia hết cho 2 thì bài toán được chứng minh.
Nếu a không chia hết cho 2 thì a = 2k + 1 (k N)
Suy ra: a + 1 = 2k + 1 + 1
Ta có: 2k ⁞ 2; 1 + 1 = 2 ⁞ 2
Suy ra: (2k + 1 + 1) ⁞ 2 hay (a + 1) ⁞ 2
Vậy trong hai số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 2.
b. Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a, a + 1 và a + 2
Nếu a chia hết cho 3 thì bài toán được chứng minh.
Nếu a không chia hết cho 3 thì a = 3k + 1 hoặc a = 3k + 2 (k N)
Nếu a = 3k + 1 thì a + 2 = 3k + l+ 2 = 3k + 3 ⁞ 3
Nếu a = 3k + 2 thì a + l = 3k + 2 + l = 3k + 3 ⁞ 3
Vậy trong ba số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 3.

119. Chứng tỏ rằng:
a. Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3.
b. Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4.
Giải
a. Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a, a + 1 và a + 2
Ta có: a + (a + 1) + (a + 2) = (a + a + a) + (1 + 2) = 3a + 3
Vì 3 ⁞ 3 nên 3a ⁞ 3, suy ra (3a + 3) ⁞ 3
Vậy tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3.
b. Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp là a, a + 1, a + 2 và a + 3
Ta có: a + (a + 1) + (a + 2) + (a + 3)
= (a + a + a + a) + (1 + 2 + 3) = 4a + 6
Vì 4 ⁞ 4 nên 4a ⁞ 4 nhưng 6  4, suy ra (4a + 6) 4
Vậy [a + (a + 1) + (a + 2) + (a + 3)]  4

120. Chứng tỏ rằng số có dạng  bao giờ cũng chia hết cho 7 (chẳng hạn: 333333 ⁞ 7).
Giải:
Ta có:   = 111111.a = 3.7.11.13.37.a
Vì 3.7.11.13.37.a : 7 nên 111111.a ⁞ 7.
Vậy số có dạng   bao giờ cũng chia hết cho 7.

121. Chứng tỏ rằng số có dạng  bao giờ cũng chia hết cho 11 (chẳng hạn: 328328 ⁞ 11).
Giải:
Ta có:  = 1001.  = 7.11.13.
Vì 7.11.13. ⁞ 11 nên 1001. ⁞ 11
Vậy số có dạng  bao giờ cũng chia hết cho 11.

122. Chứng tỏ rằng lấy một số có hai chữ số, cộng với số gồm hai chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại, ta luôn luôn được một số chia hết cho 11 (chẳng hạn 37 + 73 = 110, chia hết cho 11).
Giải
Gọi số tự nhiên có hai chữ số là  (a 0)
Số viết theo thứ tự ngược lại của  là
Số ab viết dưới dạng tổng các hàng đơn vị là 10a + b
Số ba viết dưới dạng tổng các hàng đơn vị là 10b + a
Ta có:  +  = (10a + b) + (10b + a) = 11a + 11b = 11.(a + b)
Vì 11.(a + b) : 11 nên ab + ba luôn chia hết cho 11.
Bản quyền bài viết thuộc về Sachgiai.com. Ghi nguồn Sách giải.com khi đăng lại bài viết này.

  Ý kiến bạn đọc

THÀNH VIÊN

Hãy đăng nhập thành viên để trải nghiệm đầy đủ các tiện ích trên site
Kênh Bóng đá trực tiếp hôm nay miễn phí
Kênh
90Phut TV full HD ⇔ 32win
Thabet ⇔ BET88 ⇔ bk8

78win ⇔ https://69vn.living/
23win ⇔ ABC88 ⇔ rikvip ⇔ bj88
link xem truc tiep bong da xoilac tv ⇔ okvip
xem bóng đá cà khịa tv trực tuyến hôm nay
MB66 ⇔ 23WIN ⇔ FB88 ⇔ Link MB66
bongvip ⇔ daga88 ⇔ BK8
789BET ⇔ bj88.insure ⇔ 32 win ⇔ Daga
nhà cái OK9 ⇔ QQ88 ⇔ hi88 ⇔ b52 club
https://789betcom0.com/ ⇔ https://hi88.baby/
TK88 ⇔ f8bet ⇔ b52club
QQ88 ⇔ 32win ⇔ hi88 ⇔ go88
Bet88 ⇔ 78win ⇔ https://king88.movie/
Đăng nhập bk8 ⇔ 789Win ⇔ j88
HOBA ⇔ WW88 ⇔ bj88 ⇔ uu88
F168 ⇔ bsports ⇔ QQ88 ⇔ BET88
MB66 ⇔ hi88 ⇔ 789bet ⇔ net88
alo789 ⇔ F168 ⇔ soc88 ⇔ Kubet
https://hi88.gives/ ⇔ https://789club63.com/
23WIN ⇔ hi88 ⇔ https://fun88.social/
https://iwinpro.live/ ⇔ https://23win.kim/
https://qq88.fun/ ⇔ https://j88ss.com
SV388 ⇔ HB88 ⇔ keo nha cai
https://789winlem.com/ ⇔ https://uk88.rocks
32win ⇔ 69vn ⇔ UK88 ⇔ 98win
https://nau888.com ⇔ https://hello8880.net/
Debet ⇔ hi88 ⇔ hi88 ⇔ https://king88aff.com
NOHU ⇔ FB88 ⇔ 78win ⇔ kubet
F168 ⇔ https://dt68.cc/ ⇔ okking99
https://ww88.supply/ ⇔ https://f168.com.co/
Link vào NEW88 ⇔ https://789club24.com/
https://33win103.com/ ⇔ https://f168.group/
https://33win102.com/ ⇔ https://33win.clothing/
https://33win100.com/ ⇔ https://hi88.tours/
https://myeat.net/ ⇔ https://hi88.report/
https://58win1.info/ ⇔ https://hi88.garden/
https://fun88.place/  ⇔ https://hello880.net/
https://789club60.com/ ⇔ https://nau888.com/
https://f168.dad/ ⇔  ⇔ 99WIN
Vin777 ⇔ https://789club24.com/
33win ⇔ 8xbet ⇔ u888
PG88 ⇔ bet 88 ⇔ https://bj88com.feedback/
 ⇔ HB88 ⇔ 33win ⇔ HUBET
https://33win101.com/ ⇔ SHBET
https://nhacaiuytin.garden/ ⇔ https://98win.supply/
https://33winpro.me/ ⇔ https://23win.build
https://789win.navy/ ⇔ New88 ⇔ BJ88
SV388 ⇔ Link MBlive
https://ww88info.com/ ⇔ https://new88838.com/
https://nhacaiuytin88.me/ ⇔ https://hb88ai.com/
https://hb88top.com/ ⇔ https://8day111.com/
https://8day112.com/https://789win.voyage/
https://u888.prof/ ⇔ https://69win.me/
https://abc8.house/ ⇔ https://789p.partners/
Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây