Giải Sách bài tập Toán 6 bài 10: Tính chất chia hết của một tổng

Thứ hai - 07/10/2019 04:12
Hướng dẫn giải chi tiết: Sách bài tập Toán 6 - Bài 10: Tính chất chia hết của một tổng
114. Áp dụng tính chất chia hết, xét xem mỗi tổng (hiệu) sau có chia hết cho 6 không?
a. 42 + 54
b. 600 - 14
c. 120 + 48 + 20
d. 60 + 15 + 3
Giải:
a. Vì 42 ⁞ 6 và 54 ⁞ nên (42 + 54) ⁞ 6
b. Vì 600 ⁞ 6 nhưng 14 không chia hết cho 6 nên (600 - 14) không chia hết cho 6
c. Vì 120 ⁞ 6, 48 ⁞ 6 nhưng 20 không chia hết cho 6 nên (120 + 48 + 20) không chia hết cho 6
d. Vì 60 ⁞ 6 và 15 + 3 = 18 ⁞ 6 nên (60 + 15 + 3) ⁞ 6

115. Cho tổng A = 12 + 15 + 21 + x, với x  N. Tìm điều kiện của x để A chia hết cho 3, để A không chia hết cho 3.
Giải:
Ta có: 12 ⁞ 3; 15 ⁞ 3; 21 ⁞ 3
Suy ra: A = (12 + 15 + 21 + x) ⁞ 3 khi x ⁞ 3
A = (12 + 15 + 21 + x) không chia hết cho 3 khi x không chia hết cho 3.

116. Khi chia số tự nhiên a cho 24, ta được số dư là 10. Hỏi số a có chia hết cho 2 không? Có chia hết cho 4 không?
Giải:
Ta có: a = 24k + 10 (k N)
Vì 24 ⁞ 2 và 10 ⁞ 2 nên (24k + 10) ⁞ 2
Vì 24 ⁞ 4 và 10  4 nên (24k + 10)  4

117. Điền dấu “x” vào ô thích hợp:
Câu Đúng Sai
Nếu mỗi số hạng của tổng không chia hết cho 4 thì tổng không chia hết cho 4    
Nếu tổng của hai số chia hết cho 3, một trong hai số chia hết cho 3 thì số còn lại chia hết cho 3    

Giải:
Câu Đúng Sai
Nếu mỗi số hạng của tổng không chia hết cho 4 thì tổng không chia hết cho 4   x
Nếu tổng của hai số chia hết cho 3, một trong hai số chia hết cho 3 thì số còn lại chia hết cho 3 x  

118. Chứng tỏ rằng:
a. Trong hai số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 2.
b. Trong ba số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 3.
Giải:
a. Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là a và a + 1
Nếu a chia hết cho 2 thì bài toán được chứng minh.
Nếu a không chia hết cho 2 thì a = 2k + 1 (k N)
Suy ra: a + 1 = 2k + 1 + 1
Ta có: 2k ⁞ 2; 1 + 1 = 2 ⁞ 2
Suy ra: (2k + 1 + 1) ⁞ 2 hay (a + 1) ⁞ 2
Vậy trong hai số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 2.
b. Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a, a + 1 và a + 2
Nếu a chia hết cho 3 thì bài toán được chứng minh.
Nếu a không chia hết cho 3 thì a = 3k + 1 hoặc a = 3k + 2 (k N)
Nếu a = 3k + 1 thì a + 2 = 3k + l+ 2 = 3k + 3 ⁞ 3
Nếu a = 3k + 2 thì a + l = 3k + 2 + l = 3k + 3 ⁞ 3
Vậy trong ba số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 3.

119. Chứng tỏ rằng:
a. Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3.
b. Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4.
Giải
a. Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a, a + 1 và a + 2
Ta có: a + (a + 1) + (a + 2) = (a + a + a) + (1 + 2) = 3a + 3
Vì 3 ⁞ 3 nên 3a ⁞ 3, suy ra (3a + 3) ⁞ 3
Vậy tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3.
b. Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp là a, a + 1, a + 2 và a + 3
Ta có: a + (a + 1) + (a + 2) + (a + 3)
= (a + a + a + a) + (1 + 2 + 3) = 4a + 6
Vì 4 ⁞ 4 nên 4a ⁞ 4 nhưng 6  4, suy ra (4a + 6) 4
Vậy [a + (a + 1) + (a + 2) + (a + 3)]  4

120. Chứng tỏ rằng số có dạng  bao giờ cũng chia hết cho 7 (chẳng hạn: 333333 ⁞ 7).
Giải:
Ta có:   = 111111.a = 3.7.11.13.37.a
Vì 3.7.11.13.37.a : 7 nên 111111.a ⁞ 7.
Vậy số có dạng   bao giờ cũng chia hết cho 7.

121. Chứng tỏ rằng số có dạng  bao giờ cũng chia hết cho 11 (chẳng hạn: 328328 ⁞ 11).
Giải:
Ta có:  = 1001.  = 7.11.13.
Vì 7.11.13. ⁞ 11 nên 1001. ⁞ 11
Vậy số có dạng  bao giờ cũng chia hết cho 11.

122. Chứng tỏ rằng lấy một số có hai chữ số, cộng với số gồm hai chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại, ta luôn luôn được một số chia hết cho 11 (chẳng hạn 37 + 73 = 110, chia hết cho 11).
Giải
Gọi số tự nhiên có hai chữ số là  (a 0)
Số viết theo thứ tự ngược lại của  là
Số ab viết dưới dạng tổng các hàng đơn vị là 10a + b
Số ba viết dưới dạng tổng các hàng đơn vị là 10b + a
Ta có:  +  = (10a + b) + (10b + a) = 11a + 11b = 11.(a + b)
Vì 11.(a + b) : 11 nên ab + ba luôn chia hết cho 11.
Bản quyền bài viết thuộc về Sachgiai.com. Ghi nguồn Sách giải.com khi đăng lại bài viết này.

  Ý kiến bạn đọc

THÀNH VIÊN

Hãy đăng nhập thành viên để trải nghiệm đầy đủ các tiện ích trên site
Kênh Bóng đá trực tiếp hôm nay miễn phí
Kênh
90Phut TV full HD ⇔ 32win
69VN ⇔ YO88 ⇔ F168 ⇔ 123b

Vmax ⇔ i9 Bet ⇔ hubet ⇔ 789club
789f ⇔ SHBET ⇔ rikvip ⇔ 8x bet
https://qq887p.com/ ⇔ v9bet ⇔ okvip
b52club ⇔ Kkwin ⇔ new88 ⇔ Link MB66
https://88betcom.pro/ ⇔ 8x bet ⇔ 
789BET ⇔ B52 club ⇔  ⇔ RR88
MB66 ⇔ Nổ Hũ ⇔ BL555 ⇔ b52 club
https://789betcom0.com/ ⇔ https://hi88.baby/
HZ88 ⇔  ⇔ sunwin ⇔ SHBET
98win ⇔ 78win ⇔ Vua88 ⇔ go88
f168 ⇔ 789F ⇔ v8club ⇔  ⇔ 98win
88clb ⇔ 789win ⇔ 789WIN ⇔ GK88
F168 ⇔ f168 ⇔ QQ88 ⇔ bk8 ⇔ bk8
ee88 ⇔ iwinclub ⇔ MBET ⇔ net88
vua88 ⇔ soc88 ⇔ https://hi88o.com/
nhà cái go8 ⇔ KUWIN ⇔ kubet ⇔
78win ⇔ hi88 ⇔ https://fun88.social/
88clbxoso66 ⇔ I9BET ⇔ 7Club
https://qq88.fun/ ⇔ f168 ⇔ go8 ⇔ vn88
daga ⇔ SHBET ⇔ keo nha cai ⇔ bl-555.site
https://bshbet.com/ ⇔ https://uk88.rocks
qq88 com ⇔ 789f ⇔ mm88 ⇔ 8kbet
https://luongson117.tv/ ⇔ https://hello8880.net/
xin 88 ⇔ https://78win01.locker/ ⇔ uu88
NOHU ⇔ bj88 live ⇔ 32win ⇔ Kuwin
Bay789 ⇔ w388 ⇔ QQ88 ⇔ Xóc đĩa online
WW88 ⇔ https://f168.com.co/
7m ⇔ kuwin ⇔ https://789club24.com/
https://33win103.com/ ⇔ https://789win.voyage/
https://33win102.com/ ⇔ https://789p.co.com/
https://33win100.com/ ⇔ https://hi88.tours/
https://myeat.net/ ⇔ https://hi88.report/
https://58win1.info/ ⇔ https://f168.giving/
https://new88c.co/ ⇔ https://hello880.net/
https://789club60.com/ ⇔ https://jun88.black/
Hay 88 ⇔ 789p ⇔ f168 ⇔ nohu90 ⇔ onbet
88Vv ⇔ https://789club24.com/ ⇔ hi88com
win68 ⇔ 8xbet ⇔ 6623 ⇔ j88 ⇔ 32 win
XX88 ⇔ 89BET ⇔  ⇔ RR88
Uu88 ⇔ 33win ⇔ http://hi88.uno/
https://33win101.com/ ⇔ SHBET ⇔ Min88
hi88 ⇔ https://shbet.gg/ ⇔ https://shbet.is/
https://33winpro.me/ ⇔ bluphim ⇔ Mbet
SHBET ⇔ Kkwin ⇔ Phimbathu ⇔ 6623
https://shbet.solar/ ⇔ https://daga.help/
https://32winmb.com/ ⇔ https://ok9599.com/
trực tiếp bóng đá ⇔ vl8838.com
https://king88.fun/ ⇔ https://hi88.gives/
555win35.com ⇔ https://f168.law/
https://88bett.vip/ ⇔ https://dt68.cc/
New88 ⇔ nhacaiuytinovn39.com ⇔ 79king
ww88 ⇔ vankhanhtv ⇔ https://13win.vegas/
game bài đổi thưởng ⇔ https://okwin.technology/
bong88 ⇔ j88 ⇔ j88 ⇔ sunwin ⇔ sunwin
No hu ⇔ 888b ⇔  ⇔ go 88
kuwin ⇔ nhà cái uy tín ⇔ rwin ⇔ dt68
MM88 ⇔ Nh88 ⇔ RR88 ⇔ game sunwin
QQ88 ⇔ socolive ⇔ https://ok365.fitness/
https://xx88.ink/ ⇔ https://79king.is/
S666 ⇔ xocdia88 ⇔ Sun Win ⇔ Vmax
tỷ lệ kèo nhà cái hôm nay ⇔ Link vào Kingfun
https://j88ss.com ⇔ https://qq88.studio/
https://mm88.blue/ ⇔ https://qq88.gives/
SUNCITYVivu88 ⇔ https://cakhiatv88.net/
888B888B ⇔ https://555win.io/
https://lightyourlife.org ⇔ https://78winnk.net/
Bong88 ⇔ kèo nhà cái ⇔ V8club ⇔ ok365
https://bet88.ventures/ ⇔ trực tiếp bóng đá
https://king88clb.com ⇔ 89bet ⇔ 
https://sh-bet.com/ ⇔ bong88 ⇔ 
https://32win.vc/ ⇔  ⇔ PG88 ⇔ PG88
EE88 ⇔ B52Club ⇔ B52 Club ⇔ lô đề hôm nay
sky88 ⇔ Vin777 ⇔ SV388 ⇔  ⇔ 32win
https://vankhanhtvv.com/ ⇔ 
 ⇔  ⇔ 
https://u888lm.com/
tỷ lệ kèo nhà cái ⇔ 78win ⇔ https://789win01.club/
https://32win.domains/ ⇔ https://sv388.engineering/
https://8kbetbh.com/ ⇔ http://ta88club.kim/
https://orangeblossomjamboree.com
https://jun88.now/ ⇔ https://rr88.com.se/
Game bài đổi thưởng ⇔
Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây