.

phần mềm tính tiền karaoke vietbill ⇔ kèo nhà cái hôm nay ⇔ Fun88

Hướng dẫn giải bài tập SGK Toán lớp 8 tập 1 bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo)

Thứ bảy - 07/07/2018 03:41
Hướng dẫn giải bài tập SGK Toán lớp 8 tập 1 bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo)

Bài 30 (SGK trang 16 Toán lớp 8 tập 1)

Rút gọn các biểu thức sau:

a) (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3)

b) (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)

Giải:

a) (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3) = (x + 3)(x2 – 3x + 32) – (54 + x3)

= x3 + 33 – (54 + x3)

= x3 + 27 – 54 – x3

= -27

b) (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)

= (2x + y)[(2x)2 – 2 . x . y + y2] – (2x – y)(2x)2 + 2 . x . y + y2]

= [(2x)3 + y3]- [(2x)3 – y3]

= (2x)3 + y3– (2x)3 + y3= 2y3

Bài 31 (SGK trang 16 đại số 8 tập 1)

Chứng minh rằng:

a) a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)

b) a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b)

Áp dụng: Tính a3 + b3, biết a . b = 6 và a + b = -5

Giải:

a) a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)

Thực hiện vế phải:

(a + b)3 – 3ab(a + b) = a3 + 3a2b+ 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2

= a3 + b3

Vậy a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)

b) a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b)

Thực hiện vế phải:

(a – b)3 + 3ab(a – b) = a3 – 3a2b+ 3ab2 – b3 + 3a2b – 3ab2

= a3 – b3

Vậy a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b)

Áp dụng:

Với ab = 6, a + b = -5, ta được:

a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) = (-5)3 – 3 . 6 . (-5)

= -53 + 3.6.5 = -125 + 90 = -35.

Bài 32 (SGK trang 16 Toán lớp 8 tập 1)

Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống:

a) (3x + y)(☐-☐+☐) = 27x3 + y3

b) (2x -☐)(☐- 10x +☐) = 8x3 -125

Giải:

a) Ta có: 27x3 + y3 = (3x)3 + y3= (3x + y)[(3x)2 – 3x.y + y2] = (3x + y)(9x2 – 3xy + y2)

Nên: (3x + y) (9x2 – 3xy + y2) = 27x3 + y3

b) Ta có: 8x3 – 125 = (2x)3 – 53= (2x – 5)[(2x)2 + 2x . 5 + 52]

= (2x – 5)(4x2 + 10x + 25)

Nên:(2x – 5)(4x2 + 10x + 25)= 8x3 – 125

Bài 33 (SGK trang 16 Toán lớp 8 tập 1)

a) (2 + xy)2 b) (5 – 3x)2

c) (5 – x2)(5 + x2) d) (5x – 1)3

e) (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) f) (x + 3)(x2 – 3x + 9)

Giải:

a) (2 + xy)2 = 22 + 2.2.xy + (xy)2 = 4 + 4xy + x2y2

b) (5 – 3x)2= 52 – 2.5.3x + (3x)2 = 25 – 30x + 9x2

c) (5 – x2)(5 + x2) = 52 – (x2)2 = 25 – x4

d) (5x – 1)3 = (5x)3 – 3.(5x)2. 1 + 3.5x.12 – 13 = 125x3 – 75x2 + 15x – 1

e) (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x – y)[(2x)2 + 2x . y + y2] = (2x)3 – y3 = 8x3 – y3

f) (x + 3)(x2 – 3x + 9) = (x + 3)(x2 – 3x + 32) = x3 + 33 = x3 + 27.

Bài 34: (SGK trang 17 đại số 8 tập 1)

Rút gọn các biểu thực sau:

a) (a + b)2 – (a – b)2;                                      b) (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3

c) (x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2

Giải:

a) (a + b)2 – (a – b)2 = (a2 + 2ab + b2) – (a2 – 2ab + b2)

= a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2 = 4ab

Hoặc (a + b)2 – (a – b)2 = [(a + b) + (a – b)][(a + b) – (a – b)]

= (a + b + a – b)(a + b – a + b) = 2a . 2b = 4ab

b) (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3

= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) – (a3 – 3a2b + 3ab2 – b3) – 2b3

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3 + 3a2b – 3ab2 + b3 – 2b3 = 6a2b

Hoặc (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3 = [(a + b)3 – (a – b)3] – 2b3

= [(a + b) – (a – b)][(a + b)2 + (a + b)(a – b) + (a – b)2] – 2b3

= (a + b – a + b)(a2 + 2ab + b2 + a2 – b2 + a2 – 2ab + b2) – 2b3

= 2b.(3a2 + b2) – 2b3 = 6a2b + 2b3 – 2b3 = 6a2b

c) (x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2

= x2 + y2 + z2+ 2xy + 2yz + 2xz – 2(x2 + xy + yx + y2 + zx + zy) + x2 + 2xy + y2

= 2x2 + 2y2 + z2 + 4xy + 2yz + 2xz – 2x2 – 4xy – 2y2 – 2xz – 2yz = z2

Bài 35: (SGK trang 17 đại số 8 tập 1)

Tính nhanh:

a) 342 + 662 + 68 . 66;                                    b) 742 + 242 – 48 . 74.

Giải:

a) 342 + 662 + 68 . 66 = 342 + 2.34.66 + 662 = (34 + 66)2 = 1002 = 10000.

b) 742 + 242 – 48.74 = 742 – 2.74.24 + 242 = (74 – 24)2= 502 = 2500

Bài 36: (SGK trang 17 đại số tập 1)

Tính giá trị của biểu thức:

a) x2 + 4x + 4 tại x = 98;                                      b) x3 + 3x2 + 3x + 1 tại x = 99

Giải:

a) x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22 = (x+ 2)2

Với x = 98: (98+ 2)2 =1002 = 10000

b) x3 + 3x2 + 3x + 1 = x3 + 3.1.x2 + 3.x .12+ 13 = (x + 1)3

Với x = 99: (99+ 1)3 = 1003 = 1000000

Bài 37: (SGK trang 17 đại số 8 tập 1)

Dùng bút chì nối các biểu thức sao cho chúng tạo thành hai vế của một hằng đẳng thức (theo mẫu)

(x-y)(x2+xy +y2)

 

x3 + y3

(x+y)(x-y)

 

x3 – y3

x2 – 2xy + y2

 

x2 + 2xy + y2

(x +y)2

 

x2 – y2

(x +y)(x2 –xy +2)

 

(y-x)2

y3 + 3xy2 + 3x2y + x3

 

x3 – 3x2y + 3xy2 – y3

(x-y)3

 

(x+y)3

Giải:

Ta có: (x – y)(x2 + xy + y2) = X3 – y3 và (x + y)(x2 – xy + y2) = X3 + y3

(x + y) (x – y) = X2 – y2 và X2 – 2xy + y2 = (x – y)2 = (y – x)2 y3 + 3xy2 + 3x2y + X3 = (y + x)3 = (x + y)3 và (x + y)2 = X2 + 2xy + y2 (x – y)3 = X3 – 3x2y + 3xy2 – y3

Từ đó ta có:

Bài tập môn Toán lớp 8

Bài 38: (SGK trang 17 đại số 8 tập 1)

Chứng minh các đẳng thức sau:

a) (a – b)3 = -(b – a)3;                                                b) (- a – b)2 = (a + b)2

Giải:

a) (a – b)3 = -(b – a)3

Biến đổi vế phải thành vế trái:

-(b – a)3= -(b3 – 3b2a + 3ba2 – a3) = – b3 + 3b2a – 3ba2 + a3

= a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 = (a – b)3

Sử dụng tính chất hai số đối nhau:

(a – b)3 = [(-1)(b – a)]3 = (-1)3(b – a)3 = -13.(b – a)3 = – (b – a)3

b) (- a – b)2 = (a + b)2

Biến đổi vế trái thành vế phải:

(- a – b)2 = [(-a) + (-b)]2

= (-a)2 +2.(-a).(-b) + (-b)2

= a2 + 2ab + b2 = (a + b)2

Sử dụng tính chất hai số đối nhau:

(-a – b)2 = [(-1) . (a + b)]2 = (-1)2 . (a + b)2 = 1 . (a + b)2 = (a + b)2

  Ý kiến bạn đọc

Theo dòng sự kiện

Xem tiếp...

Những tin mới hơn

Những tin cũ hơn

THÀNH VIÊN

Hãy đăng nhập thành viên để trải nghiệm đầy đủ các tiện ích trên site
Đăng ký
Kênh Bóng đá trực tiếp hôm nay miễn phí ⇔ Kênh 90Phut TV full HD ⇔ 888new ⇔ HM88 ⇔ F168 ⇔ 123b ⇔ 566 ⇔ Vmax ⇔ 78Win ⇔ https://xn88.bio/ ⇔ GK88 ⇔ SHBET ⇔ 78win ⇔ u888 ⇔ 66b ⇔ fo88 ⇔ vic88 ⇔ u888 ⇔ 888p ⇔ BL555 ⇔ 99OK ⇔ f168 ⇔ Link MB66 ⇔ mv66 ⇔ af88 ⇔ 8x bet ⇔ 789BET ⇔ LC88 ⇔ 789f ⇔ 999slot ⇔ 789F ⇔ MB66 ⇔ 8xbet ⇔ https://789betcom0.com/ ⇔ https://hi88.baby/ ⇔ 789BET ⇔ au88 ⇔ go8 ⇔ zo88 ⇔ ev99 ⇔ go88 ⇔ cm88 ⇔ 88aa ⇔ Kkwin ⇔ tv88 ⇔ 89bet ⇔ mb66.racing ⇔ 88go ⇔ 88xx ⇔ 188v ⇔ f168 ⇔ QQ88 ⇔ bk8 ⇔ bk8 ⇔ 99ok ⇔ iwinclub ⇔ vn88 ⇔ 69vn ⇔ m88 ⇔ 56win ⇔ RWIN ⇔ 888new ⇔ BL555 ⇔ hi88 ⇔ https://fun88.social/ ⇔ thabet ⇔ https://vnalo789c.com/ ⇔ https://qq88.fun/ ⇔ 888New ⇔ daga ⇔ SHBET ⇔ keo nha cai ⇔ https://bshbet.com/ ⇔ https://uk88.rocks ⇔ kkwin ⇔ KUWIN ⇔ RR88 ⇔ 188v ⇔ 78win ⇔ https://hello8880.net/ ⇔ mb 66 ⇔ TV88 ⇔ NOHU ⇔ 77ball ⇔ ek333 ⇔ xoso66 ⇔ X88 ⇔ 78win ⇔ Jun88 ⇔ uu88 ⇔ tt88 ⇔ 88i ⇔ KINGFUN ⇔ https://789club24.com/ ⇔ https://98winlive.com/ ⇔ Game bài đổi thưởng ⇔ https://bet88yk.com/ ⇔ https://alo789apk.app/ ⇔ https://33win100.com/ ⇔ https://u888ny.com/ ⇔ alo789 ⇔ OK8386 ⇔ x88 ⇔ SHBET ⇔ https://hi88.voyage/ ⇔ https://79kings.blue/ ⇔ https://dom88.jp.net/ ⇔ https://hello880.net/ ⇔ https://789club60.com/ ⇔ https://blc88.net/ ⇔ 23win ⇔ uu88 ⇔ xoso66 ⇔ bomwin ⇔ nhatvip ⇔ https://789club24.com/ ⇔ 789 bet ⇔ dola789 ⇔ 8xbet ⇔ XX88 ⇔ 69vn ⇔ rr88 ⇔ rr88 ⇔ Uu88 ⇔ win456 ⇔ Tài xỉu online ⇔ XN88 ⇔ https://33win101.com/ ⇔ Slot365 ⇔ 78wind.com ⇔ bet88 ⇔ XX88 ⇔ VN88 ⇔ 789BET ⇔ OKFUN ⇔ hitclub ⇔ Kkwin ⇔ VankhanhTV ⇔ XN88 ⇔ 3WIN ⇔ WIN678 ⇔ KUWIN ⇔ 58WIN ⇔ 68 game bài ⇔ https://taixiu88.pro/ ⇔ 888new.lol ⇔ OK9 ⇔ K8CC ⇔ https://hi88o.com/ ⇔ https://hi88.gives/ ⇔ 68 game bài ⇔ https://shbetk.net/ ⇔ https://mm88.us.com/ ⇔ 79king ⇔ ww88 ⇔ https://78win.bot/ ⇔ https://lc88o.com/ ⇔ https://hi88.uno/ ⇔ https://58win1.info/ ⇔ j88 ⇔ j88 ⇔ 69vn ⇔ Slot365 ⇔ alo88 ⇔ UU88 ⇔ 888TO ⇔ wstar77 ⇔ 73bet ⇔ 888b ⇔ 11uu ⇔ 78win ⇔ Slot365 ⇔ mv88 ⇔ 789f ⇔ Bsport ⇔ 888New ⇔ EV99 ⇔ u88 ⇔ sunwin ⇔ tỷ lệ kèo nhà cái hôm nay ⇔ BIN88 ⇔ https://f8bet0.world ⇔ https://qq88.studio/ ⇔ https://nh8811.com/ ⇔ Leo88 ⇔ 78win ⇔ EV99 ⇔ 3win ⇔ https://cakhiatv88.net/ ⇔ hi88 ⇔ 888To ⇔ 789pu.com ⇔ hi88 ⇔ au88 ⇔ bet88 ⇔ 555WIN ⇔ https://f168hi.com/ ⇔ sv66 ⇔ ax88 ⇔ 88clb ⇔ https://32win.vc/ ⇔ PG88 ⇔ PG88 ⇔ EE88 ⇔ QQ88 ⇔ Vin777 ⇔ SV388 ⇔ 23WIN ⇔ https://vankhanhtvv.com/ ⇔ Nhà Cái LC88 ⇔ https://sv66.coupons/ ⇔ https://f168.tech/ ⇔ https://8kbetbh.com/ ⇔ https://bong99.onl/ ⇔ mv88 ⇔ https://rr88.com.se/ ⇔ https://bet168.com.co/ ⇔ https://8kbet.co/ ⇔ https://sunwinn.deal/ ⇔ https://bong88vn.wiki/ ⇔ SHBET ⇔ https://shbet.racing/ ⇔ RR99 ⇔ U888 ⇔ OK8386 ⇔ Mv88 ⇔ MM88 ⇔ 33win ⇔ BL555 ⇔ 69vn ⇔ hi88com ⇔ https://w88link1.com/ ⇔ xocdia88 ⇔ 77ball ⇔ vuabet88 ⇔ betvisa ⇔ KJC ⇔ Go8 ⇔ thabet ⇔ BET88 ⇔ 58Win ⇔ 69VN ⇔ 789win ⇔ 89bet ⇔ 6ff ⇔ https://luck8.ph/ ⇔ 888slot ⇔ 566 ⇔ https://qq88.co.com/ ⇔ https://j888.us.com/ ⇔ ww88 ⇔ 789WIN ⇔ W88 ⇔ UU88 ⇔ Lc 88 ⇔ TD88 ⇔ https://nohu90i.net/ ⇔ 78Win ⇔ 33win ⇔ https://okwins.vip/ ⇔ 122bet ⇔ 881bet ⇔ xoilac xin ⇔ e2bet ⇔ F168 ⇔ https://go8d.com/ ⇔ luck8 ⇔ https://x88casino.net/ ⇔ sunwin ⇔ https://kjc.events/ ⇔ https://79kings.blue/ ⇔ DR88 ⇔ DR88 ⇔ DR88 ⇔ DR88 ⇔ https://fun88link0.com/ ⇔ https://fun88link1.com/ ⇔ https://188betlink0.com/ ⇔ https://188betlink1.com/ ⇔ https://188betlink2.com/ ⇔ https://w88link0.com/ ⇔ thabet ⇔ 888P ⇔ 11UU ⇔ EV88 ⇔ 789F ⇔ 69vn ⇔ 77win ⇔ xx88 ⇔ 78win ⇔ https://okfun.bz/ ⇔ https://daga88.beer/ ⇔ QQ88 ⇔ https://i9betz4.com/ ⇔ Kuwin ⇔ w88link2.com ⇔ w88link3.com ⇔ 32WIN ⇔ https://8dayvip.mobi/ ⇔ https://8dayvip.com/ ⇔ 86bet ⇔ t88 ⇔ af88 ⇔ U888 ⇔ 86bet ⇔ https://pg99yk.com/ ⇔ https://u888wl.com/ ⇔ kingfun ⇔ 888new ⇔ 88AA ⇔ GK88 ⇔ https://78wincom.net/ ⇔ GO99 ⇔ BET88 ⇔ 99win ⇔ TT88 ⇔ https://8kbettt.com/ ⇔ https://86bet.tech/ ⇔ https://789betca.com/ ⇔ https://fly88.gifts/ ⇔ lc88 ⇔ VN88 ⇔ 69vn ⇔ nh88 ⇔ vn88 ⇔ tv88 ⇔ 88vv ⇔ KWIN ⇔ tỷ lệ kèo nhà cái 88 ⇔ PG66 ⇔ 68win ⇔ SV388 ⇔ SHBET ⇔ MAX79 ⇔ HM88 ⇔ TV88 ⇔ https://bet88.ventures/ ⇔ zx88 ⇔ ev99 ⇔ https://f168.name/ ⇔ https://kjc.ac/ ⇔ link vn88 ⇔ HZ88 ⇔ http://58win.trading/ ⇔ https://qq88.gives/ ⇔ bong88 ⇔ sky88 ⇔ Cổng game rikvip ⇔ ev99 ⇔ 79KING ⇔ Bet88 ⇔ XN88 ⇔ i9bet ⇔ VN23 ⇔ https://kkwin.fan/ ⇔ https://555win.bike/ ⇔ https://f8bet.courses/ ⇔ https://go8play.com/ ⇔ https://lc88.bar/ ⇔ 789f ⇔ abc8 ⇔ good88 ⇔ 789win ⇔ Hitclub ⇔ https://f8bet80.one/ ⇔ lương sơn tv ⇔ vwin ⇔ sut88 ⇔ vua88 ⇔ hb88 ⇔ https://okfun.center/ ⇔ 68win ⇔ LC88 ⇔ 79king ⇔ https://hi88.tours/ ⇔ https://ok9.charity/ ⇔ https://kkwin68.info/ ⇔ https://ee88com.me/ ⇔ https://new88blog.org ⇔ nổ hũ ⇔ https://uu88vn.com ⇔ nhà cái LC88 ⇔ nohu ⇔ lc88 com ⇔ 69VN ⇔ Ok365 ⇔ 6FF ⇔ Nohu90 ⇔ go8 ⇔ 22vip ⇔ af88 ⇔ 86bet ⇔ five88 ⇔ 68win ⇔ 11uu ⇔ https://go8.beer/ ⇔ đánh bài tiến lên ⇔ sin88 ⇔ 9win ⇔ 88i ⇔ https://u888.ac/ ⇔ https://king88com.uk.net/ ⇔ https://shbet.gg/ ⇔ LC88 ⇔ OKKING ⇔ 13win ⇔ https://88fc0.com/ ⇔ abc8 ⇔ U888 ⇔ https://s666.garden ⇔ https://fly88.select/ ⇔ https://bk8co.net/ ⇔ bet88 ⇔ F168 ⇔ https://qq8876.net/ ⇔ hi88s com ⇔ f168 ⇔ https://88xx.mobi/ ⇔ bet88 ⇔ 88clb ⇔ GO8 ⇔ https://qq88.social/ ⇔ LC88 ⇔ https://j88vm.com/ ⇔ https://78winvina.com/ ⇔ https://luongson161.tv/ ⇔ ⇔ https://okfun.cfd/ ⇔ https://keonhacai.deals/ ⇔ https://j88com.today/ ⇔ 28bet ⇔ MB66 ⇔ https://mk8th.net/ ⇔ https://58win.faith/ ⇔ Jun88 ⇔ 188v ⇔ https://s8.surf/ ⇔ https://jun88.school/ ⇔ https://qq887p.com/ ⇔ https://hi88.biz/ ⇔ https://mk8.ac/ ⇔ 78win ⇔ motphimchill ⇔ SHBET ⇔ x88 ⇔ https://mb668.co/ ⇔ https://f168.law/ ⇔ https://saobet.shop/ ⇔ win678 ⇔ https://8kbetnh.com/ ⇔ https://j8kbet.com/ ⇔ 33win ⇔ https://xx88tv.com/ ⇔ i9 Bet ⇔ kèo nhà cái ⇔ S666 ⇔ BL555 ⇔ max79 ⇔ bl-555.site ⇔ https://8scom.dev/ ⇔ https://f168.studio/ ⇔ au88 ⇔ lc88 ⇔ https://tp88.help/ ⇔ 8kbet ⇔ TT88 ⇔ ev99 ⇔ vn168 ⇔ U888 ⇔ okking ⇔ j88 ⇔ https://32win.football/ ⇔ 789P ⇔ 28bet ⇔ 32 win ⇔ https://nohu.com.mx/ ⇔ https://789fnew.com/ ⇔ xin88 ⇔ 88GO ⇔ tv88 ⇔ LC88 ⇔ https://five88.meme/ ⇔ https://13win.vegas/
 ⇔ S8 ⇔ 32win ⇔ Kuwin ⇔ https://hitclubhq.com/ ⇔ https://qq88.media/ ⇔ 888vi ⇔ https://keonhacai1.us.com/ ⇔ tt88 ⇔ mn88 ⇔ https://789winst.com/ ⇔ BL555 ⇔ HM88 ⇔ LC88 ⇔ QQ88 ⇔ mb66 ⇔ 88AA ⇔ aalo789 ⇔ PG99 ⇔ PG88 ⇔ QQ88 ⇔ https://s888.baby/ ⇔ 100vip ⇔ E2bet ⇔ F168 ⇔ 99ok ⇔ 888P ⇔ 8xbet ⇔ rr88 ⇔ https://jun88.black/ ⇔ x88 ⇔ Nhà Cái LC88 ⇔ sv66 ⇔ 789win ⇔ 161bet ⇔ alo789 ⇔ EE88 ⇔ Abc8 ⇔ Sunwin ⇔ SV388 ⇔ S666 đăng nhập ⇔ Nhà cái vn88 ⇔ 89BET ⇔
Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây