Giải bài tập ?1 trang 20 toán 8 tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x3+ 3x2+ 3x + 1;
b) (x + y)2- 9x2.
Giải:
a) x3+ 3x2+ 3x + 1 = x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13 = (x + 1)3
b) (x + y)2– 9x2= (x + y)2 – (3x)2
= (x + y + 3x)(x + y - 3x)
= (4x + y)(-2x + y)
Giải bài tập ?2 trang 20 toán 8 tập 1: Tính nhanh: 1052 – 25.
Giải:
1052 - 25 = 1052 - 52
= (105 + 5)(105 - 5)
= 110.100
= 11000
Bài 43 (trang 20 SGK Toán 8 Tập 1): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2+ 6x + 9 b) 10x – 25 – x2
c) 
d) 
Giải:
a)x2+ 6x + 9
= x2 + 2.x.3 + 32
= (x + 3)2
b)10x – 25 – x2
= -(-10x + 25 + x2)
= -(25 – 10x + x2)
= -(52 – 2.5.x + x2)
= -(5 – x)2
Bài 44 (trang 20 SGK Toán 8 Tập 1): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x3 + 1/27
b) (a + b)3– (a – b)3
c) (a + b)3+ (a – b)3
d) 8x3+ 12x2y + 6xy2+ y3
e) –x3+ 9x2– 27x + 27
Giải:
b) (a + b)3– (a – b)3
= [(a + b) – (a – b)][(a + b)2 + (a + b).(a – b) + (a – b)2]
= (a + b – a + b)(a2 + 2ab + b2 + a2 – b2+ a2 – 2ab + b2)
= 2b.(3a2+ b2)
c) (a + b)3+ (a – b)3
= [(a + b) + (a – b)][(a + b)2 – (a + b)(a –b) + (a – b)2]
= (a + b – a + b)(a2 + 2ab + b2 – a2 + b2 + a2 – 2ab + b2)
= 2a.(a2 + 3b2)
d) 8x3+ 12x2y + 6xy2+ y3
= (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3
= (2x + y)3
e) –x3+ 9x2– 27x + 27
= 27 – 27x + 9x2 – x3
= 33 – 3.32.x + 3.3.x2 – x3
= (3 – x)3
Bài 45 (trang 20 SGK Toán 8 Tập 1): Tìm x, biết:
a) 2 – 25x2 = 0
b) 
Giải:
Bài 46 (trang 21 SGK Toán 8 Tập 1): Tính nhanh:
a) 732 - 272; b) 372 - 132; c) 20022 - 22
Giải:
a) 732 - 272 = (73 + 27)(73 – 27) = 100.46 = 4600
b) 372 - 132 = (37 + 13)(37 – 13) = 50.24 = 100.12 = 1200
c) 20022 - 22 = (2002 + 2)(2002 – 2) = 2004 .2000 = 4008000