Giải Toán 8 sách Kết nối Tri Thức, bài: Luyện tập chung trang 40

Thứ năm - 12/10/2023 04:21
Giải Toán 8 sách Kết nối Tri Thức, bài: Luyện tập chung trang 40.
Bài 2.16: Tính nhanh giá trị biểu thức
x2 + x +  tại x = 99,75
Giải:
Ta có x2 + x +  = x2 + 2. x . + = = (x + 0,25)2
Thay x = 99,75 vào biểu thức (x + 0,25)2, ta được:
(99,75 + 0,25)2 = 1002 = 10 000.
Vậy tại x = 99,75 thì giá trị của biểu thức đã cho bằng 10 000.

Bài 2.17: Chứng minh đẳng thức (10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25. Từ đó em hãy nêu một quy tắc tính nhẩm bình phương của một số có tận cùng là 5.
Áp dụng: Tính 252; 352.
Giải:
Ta có (10a + 5)2 = (10a)2 + 2 . 10a . 5 + 52
= 100a2 + 100a + 25 = 100a(a + 1) + 25.
Từ đó ta rút ra quy tắc tính nhẩm bình phương của một số có tận cùng là 5 là:
Bình phương của một số tự nhiên có chữ số tận cùng là 5 bằng 100 lần tích của số tạo bởi các chữ số trước số tận cùng với số liền sau của số tạo bởi các chữ số trước số tận cùng rồi cộng với 25.
Áp dụng:
• 252 = (10 . 2 + 5)2 = 100 . 2 . (2 + 1) + 25 = 100 . 2 . 3 + 25
= 600 + 25 = 625;
• 352 = (10 . 3 + 5)2 = 100 . 3 . (3 + 1) + 25 = 100 . 3 . 4 + 25
= 1 200 + 25 = 1 225.

Bài 2.18: Tính nhanh giá trị của các biểu thức:
a) x3 + 3x2 + 3x + 1 tại x = 99;
b) x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 tại x = 88 và y = –12.
Giải:
a) Ta có x3 + 3x2 + 3x + 1
= x3 + 3 . x2 . 1 + 3 . x . 12 + 13 = (x + 1)3.
Thay x = 99 vào biểu thức (x + 1)3, ta được:
(99 + 1)3 = 1003 = 1 000 000.
b) Ta có x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 = (x – y)3.
Thay x = 88 và y = –12 vào biểu thức (x – y)3, ta được:
[88 – (–12)]3 = (88 + 12)3 = 1003 = 1 000 000.

Bài 2.19: Rút gọn các biểu thức:
a) (x – 2)3 + (x + 2)3 – 6x(x + 2)(x – 2);
b) (2x – y)3 + (2x + y)3.
Giải:
a) (x – 2)3 + (x + 2)3 – 6x(x + 2)(x – 2)
= [(x – 2) + (x + 2)] . [(x – 2)2 – (x – 2).(x + 2) + (x + 2)2] – 6x(x2 – 4)
= (x – 2 + x + 2).[x2 – 4x + 4 – (x2 – 4) + x2 + 4x + 4] – 6x(x2 – 4)
= 2x.(2x2 + 8 – x2 + 4) – 6x(x2 – 4)
= 2x(x2 + 12) – 6x(x2 – 4)
= 2x3 + 24x – 6x3 + 24x
= – 4x3 + 48x.
b) (2x – y)3 + (2x + y)3
= (2x)3 – 3 . (2x)2 . y + 3 . 2x . y2 – y3 + (2x)3 + 3 . (2x)2 . y + 3 . 2x . y2 + y3
= (2x)3 + 3 . 2x . y2 + (2x)3 + 3 . 2x . y2
= 8x3 + 6xy2 + 8x3 + 6xy2 = 16x3 + 12xy2.

Bài 2.20: Chứng minh rằng a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b).
Áp dụng, tính a3 + b3 biết a + b = 4 và ab = 3.
Giải:
Ta có (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
= a3 + 3ab(a + b) + b3
Do đó a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b).
Áp dụng:
Với a + b = 4 và ab = 3, ta được:
a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)
= 43 – 3 . 3 . 4 = 64 – 36 = 28.

Bài 2.21: Bác Tùng gửi vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép theo định kì với lãi suất x mỗi năm (tức là nếu đến kì hạn người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp). Biểu thức S = 200(1+x)3 (triệu đồng) là số tiền bác Tùng nhận được sau 3 năm.
a) Tính số tiền bác Tùng nhận được sau 3 năm khi lãi suất x = 5,5%
b) Khai triển S thành đa thức theo x và xác định bậc của đa thức.
Giải:
a) Số tiền bác Tùng nhận được sau 3 năm khi lãi suất x = 5,5% là:
200 (1 + 0,055)= 234,8483 (triệu đồng)

b) S = 200 (1+x)= 200 (1 + 3x + 3x+ x3)
=200 + 600x + 600x+ 200x3
Đa thức S bậc 3

  Ý kiến bạn đọc

THÀNH VIÊN

Hãy đăng nhập thành viên để trải nghiệm đầy đủ các tiện ích trên site
Kênh Bóng đá trực tiếp hôm nay miễn phí
Kênh
90Phut TV full HD ⇔ 32win
Thabet ⇔ 79king ⇔ bk8 ⇔ bet88

78win ⇔ Kubet ⇔ 88CLB ⇔ shbet
789f ⇔ 99WIN ⇔ rikvip ⇔ 8x bet
kết quả bóng đá ⇔ keonhacai ⇔ okvip
b52club ⇔ Kkwin ⇔ ko66 ⇔ Link MB66
https://88betcom.pro/ ⇔ 8x bet ⇔ hi88
789BET ⇔ tylekeo ⇔ 32 win ⇔ Daga
j88 ⇔ 789win link ⇔ hi88 ⇔ b52 club
https://789betcom0.com/ ⇔ https://hi88.baby/
TK88 ⇔ rwin ⇔ luongsontv ⇔ SHBET
QQ88 ⇔  ⇔ 8kbet ⇔ go88
88bet ⇔ 78win ⇔ j88 ⇔ GK88 ⇔ 32win
Bet88 ⇔ 789Win ⇔ J88 ⇔ bj88
https://789bett1.blog/ ⇔ bj88 ⇔ uu88
F168 ⇔ bet88 ⇔ QQ88 ⇔ bk8 ⇔ bk8
MB66 ⇔ iwinclub ⇔ MB66 ⇔ net88
keonhacai ⇔ soc88 ⇔ https://j88t3.com/
https://hi88.gives/ ⇔ 23win ⇔ 98win
789F ⇔ hi88 ⇔ https://fun88.social/
https://iwinpro.live/ ⇔ https://hubet3d.com/
https://qq88.fun/ ⇔ 
rik vip ⇔ v9 bet ⇔ keo nha cai ⇔ u88
https://bshbet.com/ ⇔ https://uk88.rocks
32win ⇔ Vuabet88 ⇔ 88AA ⇔ 98win
https://luongson117.tv ⇔ https://hello8880.net/
u888 ⇔ betvisa ⇔ hi88 ⇔ https://king88aff.com
red88.com ⇔ choáng club ⇔ bong 88
https://u888lm.com/ ⇔ https://dt68.cc/ ⇔ bj88
https://ww88.supply/ ⇔ https://f168.com.co/
sin88.com ⇔ https://789club24.com/
https://33win103.com/ ⇔ https://f168.group/
https://33win102.com/ ⇔ https://abc8255.com/
https://33win100.com/ ⇔ https://hi88.tours/
https://myeat.net/ ⇔ https://hi88.report/
https://58win1.info/ ⇔ https://hi88.garden/
https://debetso.com/ ⇔ https://hello880.net/
https://789club60.com/ ⇔ 789WIN
https://f168.dad/ ⇔ dt68 ⇔ 
fun 88 ⇔ https://789club24.com/ ⇔ Kuwin
King 88 ⇔ 8xbet ⇔ 7m ⇔ New88
78 win ⇔ KUBET ⇔ 99OK ⇔ 68WIN
ww88 ⇔ 8 day ⇔ 33win ⇔ HUBET
https://33win101.com/ ⇔ SHBET ⇔ BJ88
five88.com ⇔ https://98win.supply/
https://33winpro.me/ ⇔ https://23win.build
https://kuwinvef.me/ ⇔ https://bongvip.space/
https://23win.men/ ⇔ nhà cái 8Kbet
https://nhacaiuytin88.me/ ⇔ https://hb88ai.com/
https://hb88top.com/ ⇔ https://8day111.com/
https://8day112.com/https://789win.voyage/
https://u888.prof/ ⇔ 
https://goal123.directory/  ⇔ https://bk8co.net/
https://23wincom.info ⇔ https://j88com.limited
https://j88uk.com ⇔ https://f168.movie/
https://8kbetttt.com/ ⇔ https://f168.law/
https://88bett.vip/ ⇔ https://j88cem.com/
https://qq88pro.vip/ ⇔ https://ww88i.club/
New88 ⇔ https://8kbet25.com ⇔ HUBET
kubet ⇔ https://luongsontv72.com/
https://qq88.gives/ ⇔ 789BET ⇔ ww88
https://88vvcom.net/ ⇔ 789BET
https://32win.vc/ ⇔ 78win ⇔ vegas79
bong88 ⇔ j88 ⇔ j88 ⇔ sunwin ⇔ sunwin
hitclub ⇔ hitclub ⇔ 888b ⇔ 8 day ⇔ go 88
https://f168.giving/ ⇔ s 666 ⇔ QQ88
hi88 ⇔ 79King ⇔ kubet ⇔ 8kbet
7MCN ⇔ Keonhacai55.ws ⇔ RR88
http://79king.ac/ ⇔ https://nhacaiuytin.garden/
https://xx88.ink/ ⇔ https://bk88vn.net/
https://23win.kim/ ⇔ https://69vn.co.in/
tỷ lệ kèo nhà cái hôm nay ⇔ King88 link mới
nhà cái UU88 ⇔ https://qq88.markets/
https://j88ss.com ⇔ https://qq88.studio/
888B ⇔ GK88 ⇔ nổ hũ đổi thưởng
https://mm88.blue/ ⇔ trực tiếp bóng đá
Hay 88 ⇔ https://rr882.net/ ⇔ King88
https://789winlem.com/ ⇔
Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây